Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

 $x^2-5x+6=0$  

•  $x_1=3$  , $x_2=2$  

•  $x_1=5$  , $x_2=8$  

•  $x_1=-2$  , $x_2=1$  

•  $x_1=4$  , $x_2=7$  

Alakítsd szorzattá a következő kifejezést!

 $x^2-3x+2$  

•  $\left(x-2\right)\cdot\left(x-1\right)$  

•  $\left(x+2\right)\cdot\left(x+1\right)$  

•  $\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)$  

•  $\left(x+2\right)\cdot\left(x-1\right)$  

 $x^2-2x-15\ge0$  

•  $x\in\left[-3;5\right]$  

•  $x\in\left[3;-5\right]$  

•  $x\in\left[2;8\right]$  

•  $x\in\left[-2;8\right]$  

 $x^4+7x^2-8=0$  

•  $x_1=1$  , $x_2=-1$  

•  $x_1=1$  , $x_2=-8$  

•  $x_1=1$  , $x_2=8$  

•  $x_1=1$  , $x_2=-2$  

Oldd meg a következő egyenletrendszert!
 $x-y=10$  
 $x\cdot y=-24$  

•  $x_1=4,\ y_1=-6$  , $x_2=6,\ y_2=-4$  

•  $x_1=-4,\ y_1=-6$  , $x_2=6,\ y_2=4$  

•  $x_1=4,\ y_1=6$  , $x_2=-6,\ y_2=-4$  

•  $x_1=-4,\ y_1=6$  , $x_2=-6,\ y_2=4$  

 $\sqrt{2x-3}=3-x$  

•  $x=2$  

•  $x_1=6$  , $x_2=2$  

•  $x=6$  

•  $x_1=-6$  , $x_2=2$  

 $\frac{3x-2}{5}-\frac{4-3x}{x}=x$  

•  $x_1=4$  , $x_2=\frac{5}{2}$  

•  $x_1=-4$  , $x_2=-\frac{5}{2}$  

•  $x_1=4$  , $x_2=-\frac{5}{2}$  

•  $x_1=-4$  , $x_2=\frac{5}{2}$  

Két szomszédos szám szorzata 56 - tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám?

(Többszörös választás)

• 22 és 23

• - 3 és - 2

• 56 és 57

• - 12 és -11