Höhere Ableitungen

Bilde die 1. Ableitung von  $f\left(x\right)=-3x^2+4$ .

• 
   $f^`\left(x\right)=6x$  

•  $f^`\left(x\right)=6x^2+3$  
  

•  $f^`\left(x\right)=-6x$  
  

•  $f^`\left(x\right)=6x^2$  
  

Bilde die 3. Ableitung von  

 $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ 

•  $f^{```}\left(x\right)=6a$  
  

•  $f^{```}\left(x\right)=6ax+2b$  
  

•  $f^{```}\left(x\right)=\frac{6}{1}a$  

•  $f^{```}\left(x\right)=3ax^2+2bx+c$  
  

Welche dieser Aussagen ist falsch?

• Die erste Ableitung von $f\left(x\right)=x^3$ ist $f^`\left(x\right)=3x^2$

• Das Schnittwinkelproblem löst man wie folgt: $\gamma=90°-\alpha$

• Bei einer Parabel durch den Ursprung ist $f^`\left(0\right)\ne0$

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x}=x^{-1}$

Was ist richtig? Suche die richtige 2. Ableitung von   $g\left(x\right)=\frac{1}{5}x^5-ax^4$  

•  $g^{``}\left(x\right)=4x^3-12ax^2$  
  

•  $g^{``}\left(x\right)=6x^3-16ax^2$  
  

•  $g^{```}\left(x\right)=4x^3-12ax^2$  
  

Was ist richtig? Suche die richtige 2. Ableitung von $g\left(x\right)=2-\frac{1}{4}x^2$ 

•  $g´´\left(x\right)=-0,5$  
  

•  $g´´\left(x\right)=1,5$  
  

•  $g´´\left(x\right)=0,5$  
  

Bilde die 2. Ableitung von $f\left(x\right)=2x^2+14,378x-7,43$ 

•  $f´´\left(x\right)=3,748$  
  

•  $f´´\left(x\right)=5,79$  
  

•  $f´´\left(x\right)=4$  
  

•  $f´´\left(x\right)=4,378$  
  

Bilde die 3. Ableitung von $f\left(x\right)=\frac{2}{200}x^3-\frac{7}{8}x^2$ 

•  $f´´´\left(x\right)=0,06$  

•  $f´´´\left(x\right)=\frac{3}{50}$  
  

•  $f´´´\left(x\right)=0,6$  
  

•  $f´´´\left(x\right)=0,12$  
  

Bilde die 2. Ableitung von $f\left(x\right)=13x^4+\frac{3}{20}x^3-2,1x^2-8,79x$ 

•  $f´´\left(x\right)=156x^2+\frac{18}{20}x-4,2$  

•  $f´´\left(x\right)=\frac{312}{2}x^2+\frac{36}{40}x-\frac{63}{15}$  

•  $f´´\left(x\right)=156x^2+\frac{9}{11}x-4,2$  

•  $f´´\left(x\right)=\frac{156}{1}x^2+0,9x-\frac{21}{5}$  

Bilde die 1. Ableitung von $f\left(x\right)=x\cdot\left(2x^3+21x^5\right)$ 

•  $f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^5+\frac{16}{2}x^2$  

•  $f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^4+\frac{16}{2}x^3$  

•  $f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^5+\frac{16}{2}x^3$  

•  $f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^4+\frac{16}{2}x^2$