Geometria płaska - okręgi i koła

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

• 13

• 6,5

• 2

• 3

Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

• 13

• 6,5

• 2

• 3

Dany jest okrąg o(A, 5) oraz prosta k, której odległość od punktu A jest równa 3. Ile punktów wspólnych ma ta prosta i okrąg?

• 0

• 1

• 2

• 3

Dane są okręgi o(A; 5) i o(B; 7),

 $\left|AB\right|=2.\ Okręgi\ te\$  

• są rozłączne

• są styczne wewnętrznie

• są styczne zewnętrznie

• przecinają się w dwóch punktach

Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się

• wysokości

• środkowych

• symetralnych boków

• dwusiecznych kątów

Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się

• wysokości

• środkowych

• dwusiecznych kątów

• symetralnych boków

Kąt wpisany i kąt środkowy oparte są na tym samym łuku oraz kąt środkowy ma miarę o 

 $20^{\degree}\$  większą niż kąt wpisany. Suma miar tych kątów jest równa

•  $20\degree$  

•  $40\degree$  

•  $60\degree$  

•  $180\degree$  

Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu. Trójkąt ten

• jest równoboczny

• jest prostokątny

• ma kąty o miarach $\ \ 30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree$

  
  

• ma kąty o miarach $\ \ \ 45\degree;\ 45\degree;\ 90\degree$

Dwusieczne kątów ostrych w trójkącie prostokątnym przecinają się pod kątem

• $90\degree$

• $135\degree$

• $60\degree$

• $30\degree$

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a jest równy 2 cm. Zatem:

• $a=2\sqrt{3}$

• $a=3\sqrt{3}$

• $a=2+\sqrt{3}$

• $a=3+\sqrt{3}$