B λυκειου Κεφ_7, 8, 9 quiz_3

• Όχι, γιατί οι γωνίες Β και Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές

• Ναι, γιατί ισχύει το κριτήριο ομοιότητας Π-Γ-Π

• Ναι, οι γωνίες Γ, Δ είναι ίσες και περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές (Π-Γ-Π)

• Όχι, οι γωνίες Γ, Δ δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές ώστε να ισχύει το Π-Γ-Π

• Ναι, οι γωνίες Α, Ε είναι ίσες και περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές, οπότε ισχύει το Π-Γ-Π

• Όχι, οι γωνίες Α, Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές, οπότε δεν ισχύει το Π-Γ-Π

• ΑΒ, ΒΓ ανάλογες με ΕΔ, ΕΖ

• ΑΒ, ΑΓ ανάλογες με ΔΕ, ΔΖ

• ΑΓ, ΒΓ ανάλογες με ΔΖ, ΕΖ

• Ναι, γιατί από Πυθαγόρειο θ. και οι τρίτες πλευρές ΑΒ, ΔΕ των δύο τριγώνων θα είναι ανάλογες (κριτήριο Π-Π-Π)

• Όχι, δεν έχουμε αρκετά στοιχεία για να ισχύει το κριτήριο ομοιότητας Π-Π-Π

• Ναι, γιατί ΑΓ, ΒΓ ανάλογες με ΔΖ, ΕΖ και οι περιεχόμενες σε αυτές γωνίες Γ, Ζ ίσες και αφού Α = Δ και Β = Ε (Π-Γ-Π)

• Δεν ισχύει το Π-Γ-Π γιατί Β, Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές

• Ναι, από το Γ-Γ αφού οι γωνίες ΑΟΒ = ΔΟΓ ως κατακορυφήν και Β = Γ ως εντός εναλλάξ των ΑΒ//ΓΔ με τέμνουσα την ΒΓ

• Δεν δίνονται αρκετά στοιχεία ώστε να ισχύει κάποιο κριτήριο ομοιότητας

• Από Αντίστροφο θ. Θαλή θα ισχύει ε1//ε2//ε3, αφού στις δύο ευθείες ορίζονται ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα

• Όχι, είναι μόνο ε2//ε3 από το σχήμα

• 
  

  $\frac{α}{β}=\frac{δ}{γ}=\frac{α+δ}{β+γ}$

• $\frac{α}{β}=\frac{γ}{δ}=\frac{α+γ}{β+δ}$

• $\frac{α}{β}=\frac{δ}{γ}=\frac{α+γ}{β+δ}$

• $\frac{α}{β}=\frac{γ}{δ}=\frac{α+δ}{β+γ}$

• 
  

  $ΑΒ^2\ =\ ΒΓ\cdotΒΔ$

• $ΑΒ^2\ =\ ΑΔ\cdotΑΓ$

• $ΑΒ^2=ΑΔ\cdotΔΓ$

• $ΑΒ^2=ΑΓ^2+ΒΓ^2$