ciągi (PP)

Ciąg o wyrazie ogólnym

 $a_n=\frac{2n}{n+1}$  jest:

• rosnący

• niemonotoniczny

• ograniczony

Suma 20 początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1:

• wynosi 589

• wynosi 590

• jest równa sumie 18 początkowych kolejnych liczba naturalnych podzielnych przez 3

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

 $a_n=\frac{n^2-4n+3}{2n-3}$  . Wówczas

• dany ciąg ma dwa różne miejsca zerowe

• jedynym ujemnym wyrazem ciągu jest  $a_2$  

• wszystkie wyrazy ciągu są większe od -2

Ciągiem malejącym jest ciąg określony wzorem ogólnym:

•  $a_n=n^2+3n$  

•  $b_n=\left(\frac{1}{2}\right)^{^n}$  

•  $c_n=\frac{2n+7}{n+3}$  

Liczba 2+2²+2³+...+2¹⁰ jest:

• równa 50130

• równa 2¹¹-2

• równa 2046

Liczby 2, x, y, 250 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wobec tego:

•  $y^2=250x$  

•  $x=\frac{2+y}{2}$  

• ilorazem tego ciągu jest liczba 5

Jeśli w ciągu arytmetycznym (a_n) o różnicy r dane są wyrazy a₂=-4 i a₈=14, to:

• a₁=0 i r= - 4

• a₁=-7 i r=3

• a_n=3n-10

Pan X złożył do banku 2500 zł na cztery miesiące przy oprocentowaniu 12% w skali rocznej i kapitalizacji miesięcznej. Nie uwzględniając 20-procentowego podatku od odsetek można obliczyć, że:

• po czterech miesiącach pan X wypłaci sumę 2600 zł

• po czterech miesiącach pan X wypłaci sumę 2601,51 zł

• po czterech miesiącach pan X zyska ponad 100 zł

Jeśli ciąg  $\left(a_n\right)$  jest ciągiem arytmetycznym malejącym, to ciąg 

 $b_n=3^{a_n}$   jest:

• arytmetyczny

• geometryczny

• malejący

Za zbudowanie pierwszych 2m wieży o wysokości 20 m zapłacono k zł, a za każde następne 2 m o 0,5k zł więcej niż za poprzednie 2m. Wybudowanie wieży kosztowało

• 325 k zł

• 10,5k zł

• więcej niż 30k zł