Trigonometrijske jednadžbe

Riješi jednadžbu  $2\sin x+1=0$  

•  $x_1=\frac{7\pi}{6}+2k\pi,\ \ \ x_2=\frac{11\pi}{6}+2k\pi\ ,\ k\in Z$  

•  $x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi\ ,\ k\in Z$  

•  $x_1=\frac{7\pi}{6}+k\pi,\ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{6}+k\pi\ ,\ \ k\in Z$  

Riješi jednadžbu: $tg\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$  

•  $x=2k\pi,\ k\in Z$  

•  $x=k\pi,\ k\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$  

•  $x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$  

Riješite jednadžbu pomoću tablice:
 $\sin\ x\ =-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{5\pi}{4}+2k\pi$  

•  $\frac{7\pi}{4}+2k\pi$  

•  $\frac{5\pi}{4}$  

•  $\frac{7\pi}{4}$  

Riješite jednadžbu pomoću tablice
 $\cos\ x\ =\ 1$  
i zaokružite rješenje koje prikazuje sva rješenja jednadžbe.

•  $2k\pi$  

•  $0$  

•  $2\pi$  

Riješi jednadžbu:
  
i zaokruži sva točna rješenja $\cos\left(x+\pi\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{4}+2k\pi$  

•  $\frac{3}{4}\pi+2k\pi$  

•  $-\frac{7}{4}\pi+2k\pi$  

•  $-\frac{3}{4}\pi+2k\pi$  

Riješi jednadžbu:

 $\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)=-1$  

•  $\frac{8\pi}{3}+4k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{4\pi}{3}+4k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{8\pi}{3}+2k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{4\pi}{3}+2k\pi,\ k\in Z$  

Riješi jednadžbu:

 $\cos\left(2x-\frac{\pi}{5}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{9\pi}{20}+k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{\pi}{20}+k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{9\pi}{40}+k\pi,\ k\in Z\ ,\ \frac{\pi}{40}+k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{\pi}{20}+k\pi,\ k\in Z,\ \frac{9\pi}{20\ }+k\pi,\ k\in Z$  

Riješi jednadžbu:

 $tg\ \left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$  

•  $2k\pi,\ k\in Z$  

•  $k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$  

•  $\frac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in Z$