Polinomis

El grau del polinomi P(x) = 5 x³-3x²+4x+7 és :

• 7

• 5

• 3

• No en té

Donat

 $P\left(x\right)=3x^3+2x+x^2+1$  

• És un polinomi ordenat  però no complet.

• És un polinomi no ordenat i incomplet.

• És un polinomi de coeficients positius i ordenat.

• És un polinomi complet però no ordenat

Si

 $P\left(x\right)=5x^3-1\ \ i\ \ Q\left(x\right)=2x^3-2x-1\$   $llavors\ P\left(x\right)\ +\ Q\left(x\right)=$  

•  $7x^6-2x-2$  

•  $7x^3-2x-2$  

•  $3x^3-2x-1$  

•  $3x^3+2x$  

El producte d'un polinomi de grau 3 per un altre de grau 3:

• És un polinomi de grau 6

• No pot ser mai un polinomi de grau més gran que 3

• És un polinomi de grau 9

• Depèn del terme independent

La divisió  $\left(2x^2-2x-2\right):\left(x-2\right)$  

• Es pot fer per Ruffini i el residu és 2

• Es pot fer per Ruffini i el residu és 0

• El resultat és un polinomi de grau 2

• No es pot fer Ruffini

La identitat notable corresponent al polinomi  $x^2-1$  és:

•  $\left(x-1\right)\left(x-1\right)$  

•  $\left(x-1\right)^2$  

•  $\left(x+1\right)\left(x-1\right)$  

• Cap és certa

El valor numèric del polinomi  $P\left(x\right)=3x^2-5x+1$  quan  $x=2$  és:

•  $2$  

•  $-1$  

•  $7$  

•  $3$  

 $P\left(x\right)$  

Com es treu factor comú del polinomi  $P\left(x\right)=-4x^3+8x^2+2x$  

•  $2x\left(-2x^2+4x+1\right)$  

•  $4\left(-x^3+2x^2+x\right)$  

•  $2\left(-2x^3+4x^2+x\right)$  

•  $x\left(-4x^2+8x+2\right)$  

Si la divisió  $P\left(x\right):Q\left(x\right)$  és exacta, diem que el polinomi  $P\left(x\right)$  és

• Divisor de $Q\left(x\right)$  

• Factor de  $Q\left(x\right)$  

• Múltiple de  $Q\left(x\right)$  
  

• Solució de  $Q\left(x\right)$  

 $x=a$  és arrel de  $P\left(x\right)$  si

•  $P\left(x\right)=P\left(a\right)$  

•  $P\left(a\right)=0$  

•  $a=0$  

• Cap de les anteriors és certa