CST4 - Fonction exponentielle (propriétés)

Parmi les 4 énoncés suivants, indique celui qui est VRAI.

• L'image de la fonction est: [0, $\infty$

• Le domaine de la fonction est: $-\infty$ , 0]

• La règle de la fonction est: $f\left(x\right)=40\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x$

• La fonction est croissante sur ]0, $\infty$ [

Voici une fonction:  $f\left(x\right)=3\cdot7^x$  

Parmi les énoncés ci-dessous, lequel est VRAI?

• La fonction est DÉCROISSANTE et POSITIVE.

• La fonction est DÉCROISSANTE et NÉGATIVE.

• La fonction est CROISSANTE et POSITIVE.

• La fonction est CROISSANTE et NÉGATIVE.

Voici une fonction:  $f\left(x\right)=3\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x$  

Parmi les énoncés ci-dessous, lequel est VRAI?

• La fonction est DÉCROISSANTE et POSITIVE.

• La fonction est DÉCROISSANTE et NÉGATIVE.

• La fonction est CROISSANTE et POSITIVE.

• La fonction est CROISSANTE et NÉGATIVE.

Parmi les 4 fonctions ci-dessous, quelle est celle qui présente ces propriétés:
- DÉCROISSANTE
- strictement POSITIVE
- son ORDONNÉE À L'ORIGINE est 3

• 
  

   $y=3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x$  
  

•  $y=\frac{1}{2}\cdot3^x$  

•  $y=5\cdot3^x$  

•  $y=3\cdot\left(\frac{37}{3}\right)^x$  

Le salaire annuel de Michelle est 35 000$. Il augmente de 2% par année. On s'intéresse à la relation entre son salaire annuel et le nombre d'années écoulées.

Quelle règle représente cette situation?

• $s\left(x\right)=35\ 000\cdot0,98^x$

• $s\left(x\right)=1,02\cdot35\ 000^x$

• $s\left(x\right)=35\ 000\cdot0,02^x$

• $s\left(x\right)=35\ 000\cdot1,02^x$

Une ville compte 16 000 habitants. Après la fermeture d'une usine, la population diminue du quart chaque année. On s'intéresse à la relation entre le nombre d'habitants et le nombre d'années écoulées depuis la fermeture de l'usine.

Quelle règle représente cette situation?

• $p\left(x\right)=16\ 000\cdot1,25^x$

• $p\left(x\right)=16\ 000\cdot0,75^x$

• $p\left(x\right)=16\ 000\div0,75^x$

• $p\left(x\right)=16\ 000\cdot\left(-0,25\right)^x$

• $p\left(x\right)=0,75\cdot16\ 000^x$

Un chercheur observe une colonie de bactéries. Au départ, il y a 100 bactéries. Ce nombre triple à chaque heure. On s'intéresse à la relation entre le nombre de bactéries et le nombre d'heures écoulées depuis le début de l'observation.

Quelle règle représente cette situation?

• $n\left(x\right)=3\cdot100^x$

• $n\left(x\right)=100\cdot3^x$

• $n\left(x\right)=100\cdot x^3$

• $n\left(x\right)=100+300^x$

• $n\left(x\right)=100\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^x$

Éléna a reçu 15 000$ en héritage. Elle veut faire fructifier cet argent. Deux options s'offrent à elle:

OPTION A: Placement d'une durée de 4 ans qui rapporte 5,4% d'intérêt à chaque ANNÉE.
OPTION B: Placement d'une durée de 4 ans qui rapporte 0,6% d'intérêt chaque MOIS.

• Éléna aura 1 477,13$ de plus que si elle avait choisi l'option B.

• Éléna aura 960$ de plus que si elle avait choisi l'option B.

• Éléna aura 1 477,13$ de moins que si elle avait choisi l'option B.

• Éléna aura 960$ de moins que si elle avait choisi l'option B.

Parmi les 4 fonctions ci-dessous, quelle est celle qui présente ces propriétés:
- CROISSANTE
- strictement POSITIVE
- son ORDONNÉE À L'ORIGINE est 5

• 
  

   $y=5\cdot\left(0,7\right)^x$  
  

•  $y=0,8\cdot5^x$  

•  $y=5\cdot\left(0,67\right)^x$  

•  $y=5\cdot\left(3,28\right)^x$  

 $y=37\cdot51^x$  

Dans cette fonction, qui joue le rôle de l'asymptote?

• L'ordonnée à l'origine (37)

• La base (51)

• L'axe des x (abscisses)

• L'axe des y (ordonnées)