Analízis I.

 $\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2-25}{x-5}=$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{4x^3+x^2-25}{x^3-5x^2+3}=$  

f(x) = sinx + cosx

f '(x) = ?

 $\int_0^2x^2\ dx=$  

 $\int_{ }^{ }2+\cos x\ dx\ =$  

Egy függvénynek ott lehet szélsőértéke,

• ahol az első derivált nulla

• ahol a második derivált nulla

• ahol inflexiós pontja van

• ahol zérushelye van

 $Ha\ f\left(x\right)=\cos x\cdot e^x$  , akkor f ' (x)=

•  $-\sin x\cdot e^x$  

•  $-\sin x\cdot e^x+\cos x\cdot e^x$  

• - sinx

•  $e^x$  

Egy görbe érintőjének meredekségét az első derivált segítségével is meghatározhatjuk.

• Igaz

• Hamis

Ahol az második derivált negatív, ott a függvényünk grafikonja

• konkáv

• konvex

• növekvő

• csökkenő

Az f(x)=1/x függvény ................ függvény.

• folytonos

• nem folytonos