ข้อสอบหลักในเบื้องต้น

ก้อยต้องการแต่งตัว

โดยมีเสื้อ 4 ตัว สีแดง ดำ ขาว เขียว

มีกางเกง 3 ตัว สีดำ แดง ม่วง

และมีรองเท้า 2 คู่ สีเขียว แดง

ก้อยจะมีวิธีการแต่งตัวที่แตกต่างกันกี่วิธี ถ้าก้อยไม่ต้องการแต่งกายด้วยสีที่ซ้ำกัน

(a)  

การเดินทางไป กลับ กรุงเทพ เชียงใหม่ สามารถเดินทางด้วย

รถยนต์ที่มีให้เลือก 4 คัน เครื่องบินที่มีให้เลือก 2 ลำ และรถโดยสารประจำทางที่มีให้เลือก 5 คัน ถ้าต้องการเดินทางไปและกลับโดยยานพาหนะคนละชนิดกัน จะสามารถเดินทางด้วยวิธีที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี

(a)  

จำนวนนับที่มีสามหลักจากเลขโดด 0 - 5 มีกี่จำนวนที่เลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน

(a)  

ถ้า

 $2021\times2019\times2017\times2015\times...\times3\times1$  

เขียนในรูปแฟคทอเรียลได้เป็น  $\frac{d!}{2^k\times s!}$ 
แล้ว d + 2k - s มีค่าเท่าใด

(a)  

จงหาค่าของ n จากสมการ $\frac{\left(n+1\right)!}{\left(n-3\right)!}=\frac{4n!}{\left(n-2\right)!}$  

(a)  

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลที่แตกต่างกัน 6 ลูก

โดยเป็นสีขาว 3 ลูก สีส้ม 2 ลูก สีเหลือง 1 ลูก

จำนวนวิธีในการหยิบลูกบอล 3 ครั้ง โดยหยิบทีละครั้ง แล้วใส่คืนก่อนจะหยิบครั้งต่อไป โดยครั้งที่ 1 และ 2 เป็นลูกบอลสีเดียวกัน และครั้งที่ 3 เป็นลูกบอลอีกสีหนึ่ง คือเท่าใด

(a)  

ชายซึ่งเป็นฝาแฝดหน้าตาเหมือนกัน 3 คน หญิง 5 คน

ซึ่งในหญิง 5 คนนี้มีจำปีและจำปาอยู่ด้วย

ต้องการนำคนทั้งหมดไปนั่งเป็นแถวแนวเส้นตรง และชายทั้ง 3 คนนั่งติดกัน แต่จำปีกับจำปาจะไม่นั่งติดกัน จะมีวิธีนั่งทั้งหมดกี่วิธี

(a)  

การวิ่งแข่งขันมีผู้เข้าแข่งขัน 10 คน "ทุกคนเข้าเส้นชัย"ในลำดับที่แตกต่างกัน โดยมี กุ้ง กันต์ ก้อย กบ เข้าแข่งขันด้วย

ถ้าการแข่งขันนี้ให้รางวัลผู้เข้าแข่งขันที่เข้าเส้นชัยสามอันดับแรก จำนวนรูปแบบการวิ่งเข้าเส้นชัยที่แตกต่างกันของผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด โดยที่ สามในสี่คนนี้ได้รางวัล คือเท่าใด

(a)  

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลที่แตกต่างกัน 10 ลูก สีขาว 5 ลูก สีแดง 2 ลูก สีดำ 3 ลูก

ต้องการหยิบลูกบอลในกล่องพร้อมกัน 3 ลูก โดยได้สีดำอย่างน้อย 1 ลูก จะหยิบได้กี่วิธี

(a)  

ตะกร้าใบหนึ่งมีผลไม้อยู่ 20 ผล แต่ละผลแตกต่างกัน

ประกอบด้วย มังคุดซึ่งมีจำนวนเป็นสามเท่าของส้ม มีเงาะซึ่งมากกว่าส้ม 2 ผล และมีแอปเปิ้ล 3 ผล

จำนวนวิธีในการหยิบผลไม้ 4 ผล จากตะกร้าใบนี้แล้วได้ผลไม้ครบทุกชนิด คือเท่าใด

(a)