Cinématique et Dynamique M1 et M2

Le principe d'inertie : " SI un système est ............... , alors il perdure dans un mouvement rectiligne et uniforme"

• isolé

• pseudo-isolé

• fermé

• ouvert

Combien de variables sont nécessaires pour repérer un point matériel dans l'espace ?

• 3

• 6

• 9

Combien de coordonnées sont nécessaires pour décrire un système de N points matériels ?

• 3N

• 3N/2

• N/6

• 3

Donner le vecteur position en coordonnées en polaires.

• $\overrightarrow{OM}=r\overrightarrow{u_r}$

• $\overrightarrow{OM}=r\overrightarrow{u_r}+z\overrightarrow{u_z}$

• $\overrightarrow{OM}=r\overrightarrow{u_r}+\theta\overrightarrow{u_{\theta}}+z\overrightarrow{u_z}$

Donner le vecteur 'élément de déplacement' en coordonnées sphériques. (déplacement élémentaire)

•  $d\overrightarrow{OM}=dr\overrightarrow{u_r}+rd\theta\overrightarrow{u_{\theta}}+r\sin\theta d\phi\overrightarrow{u_{\phi}}$  

•  $d\overrightarrow{OM}=dr\overrightarrow{u_r}+rd\theta\overrightarrow{u_{\theta}}+dz\overrightarrow{u_z}$  

•  $d\overrightarrow{OM}=dr\overrightarrow{u_r}+rd\theta\overrightarrow{u_{\phi}}+r\sin\theta d\phi\overrightarrow{u_{\theta}}$  

Quelle est l'expression du vecteur vitesse en coordonnées cylindriques ?

• $\overrightarrow{v}=\frac{\text{d}r}{\text{d}t}\overrightarrow{u_r}+r\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}\overrightarrow{u_{\theta}}$

• $\overrightarrow{v}=\frac{\text{d}r}{\text{d}t}\overrightarrow{u_r}+r\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}\overrightarrow{u_{\theta}}+\frac{\text{d}z}{\text{d}t}\overrightarrow{u_z}$

• $\overrightarrow{v}=\frac{\text{d}r}{\text{d}t}\overrightarrow{u_r}+r\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}\overrightarrow{u_{\theta}}+r\sin\theta\frac{\text{d}\phi}{\text{d}t}\overrightarrow{u_{\phi}}$

Un axe vertical ascendant étant défini, pour un mouvement de rotation autour de l'axe Oz, le vecteur vitesse angulaire est :

• orthogonal au plan de rotation

• contenu dans le plan de rotation

• de norme positive si la rotation est dans le sens trigonométrique

• de norme positive si la rotation est dans le sens horaire

Le principe d'inertie stipule que

• dans un référentiel galiléen, tout corps se déplace en ligne droite lorsqu'il est soumis à une force constante.

• dans un référentiel galiléen, tout corps est au repos lorsqu'il est soumis à une résultante de force nulle.

• dans un référentiel galiléen, un point matériel soumis à une résultante de force nulle se déplace en ligne droite et à vitesse constante.

• dans un référentiel galiléen, tout système matériel ne subissant aucune force conserve sa vitesse.

On lance une bille en l'air avec une vitesse de 10 m.s^-1. Elle revient à sa position initiale

• au bout de 2 s.

• au bout de 1 s.

• après avoir atteint une hauteur de 10 m.

• après avoir atteint une hauteur de 20 m.

Quelle est la force de frottement exercée par l'air sur un corps de 1 kg s'il tombe avec une accélération de 9 m.s^-2 ?

• 9 N.

• 1/9 N.

• 0,9 N.

• 1 N.