Fractional Indices

Which of the following is incorrect?

• $a^2\times a^6=a^{12}$

• $a^8\div a^3=a^5$

• $a^6\times a^3=a^9$

• $\left(\frac{2}{a}\right)^2=\left(\frac{4}{a^2}\right)$

Which of the following is incorrect?

You may choose more than 1 answer.

• $a^3+a^3+a^3=a^9$

• $\left(3a^2\right)^3=27a^6$

• $\left(x^2y\right)^3=\left(x^6y^3\right)$

• $\left(\frac{a}{3b}\right)^2=\left(\frac{a^2}{3b^2}\right)$

 $\left(\frac{7}{18}\right)^{-1}$  is equal to ...

•  $-\frac{7}{18}$  

•  $-\frac{18}{7}$  

•  $\frac{18}{7}$  

•  $\frac{7}{18}$  

What is  $9^{\frac{1}{2}}$  ?

•  $8\frac{1}{2}$  

• 81

• 3

•  $4\frac{1}{2}$  

What is $64^{\frac{1}{2}}$  ?

• 32

•  $63\frac{1}{2}$  

• 8

• 4

What is $a^{\frac{1}{2}}$ ?

•  $a\div\frac{1}{2}$  
  

•  $^3\sqrt{a}$  
  

•  $a\times\frac{1}{2}$  
  

•  $\sqrt{a}$  
  

What is $8^{\frac{1}{3}}$ ?

•  $\frac{8}{3}$  

• 24

• 2

•  $\frac{23}{3}$  

What is $64^{\frac{1}{3}}$ ?

• 192

• 4

•  $\frac{64}{3}$  

• 8

What is $a^{\frac{1}{3}}$ ?

•  $^3\sqrt{a}$  

•  $\sqrt{a}$  

•  $a\times\frac{1}{3}$  

•  $a\div\frac{1}{3}$  

 $^4\sqrt{3^5}$ is equal to

•  $3^{\frac{4}{5}}$  

•  $3^{\frac{5}{4}}$  

•  $3^{\frac{1}{5}}$  

•  $3^{\frac{1}{4}}$