Semestr 3 - egzamin

Wierzchołkiem paraboli o równaniu

 $y=x^2+4x$ 

jest punkt:

•  $W\ \left(-2,-4\right)$  

•  $W\ \left(2,-4\right)$  

•  $W\ \left(-4,0\right)$  

•  $W\ \left(4,0\right)$  

Rozwiązaniem równania

 $4x^2-9=0$ 

jest para liczb:

•  $\left\{-3,3\right\}$  

•  $\left\{0,3\right\}$  

•  $\left\{-\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{9}{4},\frac{9}{4}\right\}$  

Na podstawie zamieszczonego wykresu funkcji kwadratowej możne stwierdzić, że:

• 
  

  $a>0\ \ \ \cdots i\cdots\ \ \ \Delta>0$
  

• $a>0\ \ \ \cdots i\cdots\ \ \ \Delta<0$

• $a<0\ \ \ \cdots i\cdots\ \ \ \Delta>0$

• $a<0\ \ \ \cdots i\cdots\ \ \ \Delta<0$

Który z punktów nie należy

do wykresu funkcji

 $f\left(x\right)=x^2-4x+3$ 

•  $\left(0,3\right)$  

•  $\left(1,0\right)$  

•  $\left(2,-1\right)$  

•  $\left(4,-2\right)$  

Wartość wielomianu
 $W\left(x\right)=3x^4-5x^3-7$  
dla
 $x=-2$ 

wynosi:

•  $1$  

•  $81$  

•  $0$  

•  $-7$  

Iloczyn wielomianów  $u\left(x\right)=x-1$  oraz  $w\left(x\right)=x^2+x+1$  

ma postać:

•  $x^3-1$  

•  $x^3+x^2-x-1$  

•  $x^3-x^2+1$  

•  $2x^2-1$  

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia  $\left(x-4\right)^3$ można zapisać w postaci sumy:

•  $x^3+12x^2+48x+64$  

•  $x^3-64$  

•  $x^3-12x^2+48x-64$  

•  $\left(x-4\right)\left(x^2-8x+16\right)$  

Reszta z dzielenia wielomianu  $w\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+5$ 
przez dwumian $x+2$   wynosi:

•  $0$  

•  $3$  

•  $2,5$  

•  $0,4$  

Spośród dzielników wyrazu wolnego wielomianu $w\left(x\right)=2x^3-3x^2+4x-3$ 
wybierz ten, który jest jego pierwiastkiem

•  $-1$  

•  $1$  

•  $-3$  

•  $3$  

Stopień wielomianu  $w\left(x\right)=3x^4-2+6x-x^2+x^7+2x^8$
to:

•  $3$  

•  $4$  

•  $6$  

•  $8$