Teste 10ºAno

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10th Grade

20 Qs

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Teste 10ºAno

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Assessment

Quiz

Mathematics

10th Grade

Hard

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Sandra Trindade

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20 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

1. Considera, num referencial ortonormado , a esfera definida pela condição:
 (x+3)2+y2+(z1)9\left(x+3\right)^2+y^2+\left(z-1\right)\le9  
Identifica o raio e as coordenadas do centro da esfera.

centro (-3,0,1) e raio 9

centro (-3,0,1) e raio 3

centro (3,0,-1) e raio 9

centro (3,0,-1) e raio 3

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 mins • 1 pt

Considera, num referencial ortonormado , a esfera definida pela condição:

 (x+3)2+y2+(z1)29\left(x+3\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2\le9  
Indica as equações dos planos tangentes à esfera e paralelos ao plano  xOyxOy  .

 z=2     z=4z=-2\ \ \wedge\ \ \ z=4  

 x=6    x=0x=-6\ \ \wedge\ \ x=0  

 y=3     y=3y=-3\ \ \wedge\ \ \ y=3  

 z=2    x=0   y=3z=-2\ \ \wedge\ \ x=0\ \wedge\ \ y=3  

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Considera, num referencial ortonormado , a esfera definida pela condição: (x+3)2+y2+(z1)28\left(x+3\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2\le8  . O ponto (5,2,-1)  pertence à esfera?

Sim

Não

4.

FILL IN THE BLANK QUESTION

10 mins • 1 pt

Num referencial o.n. xOy considera os pontos A(-1,-3) e M(0,-2).

Sendo M o ponto médio do segmento de reta [AB], indica as coordenadas de B.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 mins • 1 pt

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Considera num plano munido de um referencial o.n., xOy, uma circunferência e duas retas r e s, como se observa na figura.

Sabe-se que:

· A circunferência tem centro no ponto  A(2.3)A\left(-2.3\right) 

· O ponto B(0,3) é ponto da circunferência;

· O ponto D pertence ao eixo Ox e tem a mesma abcissa do ponto A;

· A reta s é a mediatriz do segmento [BD].

A equação reduzida de reta s é:

y=23x56y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{6}

y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}

 y=23x+56y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{6} 

 y=23x56y=-\frac{2}{3}x-\frac{5}{6} 

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 mins • 1 pt

Em qual das opções pode estar representado, em referencial o.n., Oxy o conjunto de pontos definidos pela condição:

x2+y24x+4y0x0y0x^2+y^2-4x+4y\ge0\wedge x\ge0\wedge y\le0

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7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 mins • 1 pt

Considere a esfera definida pela condição 

 x2+y2+z22x+4y6z+60x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+6\le0  

Podemos afirmar que:

O ponto de coordenadas (-1, 1, 0) pertence à esfera.

O ponto de coordenadas (1, 1, 0) pertence à esfera.

A esfera tem centro (-2, 4, -6) e raio   6\sqrt{6}  

A esfera tem centro (1, -2, 3) e raio  8\sqrt{8}  

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