Геометрія 8 (Подібність трикутників нов.)

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O. Відомо, що AO = 9 см, OB = 6 см, CO = 3 см, OD = 2 см. Знайдіть градусну міру ∠CAO, якщо ∠DBO = 45°.

• 55°

• 40°

• 45°

• 50°

Довжини сторін трикутника відносяться як 6 : 7 : 8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см (у см).

• 21 см

• 42 см

• 63 см

• 84 см

Прямі MN і PK паралельні. Відрізки PN і KM перетинаються в точці O, при цьому MN = 4 см, PK = 6 см. Знайдіть відношення NO : OP.

• 2 : 3

• 1 : 2

• 1 : 3

• 3 : 2

Трикутники ABC і A₁B₁C₁ – подібні. Їх периметри відповідно дорівнюють 12 см і 48 см. Знайдіть AB, якщо A₁B₁ = 20 см.

• 6 см

• 5 см

• 4 см

• 20 см

У трикутнику ABC CK – бісектриса, яка ділить сторону AB на відрізки BK = 8 см, AK = 3 см. Знайдіть відношення

AC : BC.

• 1 : 8

• 1 : 3

• 8 : 3

• 3 : 8

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC, AD = 9 см, BC = 6 см. Знайдіть довжини відрізків DO і BO, якщо їх різниця дорівнює 2 см ( у см).

• 4 і 6 см

• 8 і 12 см

• 2 і 3 см

• 6 і 9 см

Відрізки AC і BD перетинаються в точці O, причому відрізки AB і CD – паралельні. Знайдіть довжину відрізка CO, якщо AO = 2,4 см, AB =  $\frac{1}{3}$ CD.

• 3,2 см

• 9,6 см

• 7,2 см

• 9,8 см

Пряма, яка паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони CA і CB цього трикутника в точках M і N відповідно. AB = 15 см, MN = 6 см, AM = 3 см. Знайдіть довжину сторони AC (у см).

• 2 см

• 2,4 см

• 3,6 см

• 5 см

Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайдіть найбільшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 36 см (у см).

• 3 см

• 12 см

• 15 см

• 20 см

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC; BO = 6 см, OD = 9 см. Знайдіть довжину меншої з основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см (у см).

• 8 см

• 12 см

• 10 см

• 14 см