equazioni val assoluto e diseq irrazionali 3F

Risolvi la seguente equazione illustrando i passaggi/ragionamenti in un foglio:

 $\left|x^2+2x-3\right|=\sqrt{2}-2$  

• impossibile

• sempre verificata  $\left(\forall\ x\in R\right)$  

•  $x\le-3\ U\ x\ge1$  

•  $x<-3\ U\ x>1$  

Seleziona tra le opzioni seguenti la soluzione dell' equazione: 

 $\left|1+\frac{2}{x}\right|=x$  
Illustra i passaggi relativi ai calcoli svolti

• x= -1

• x = 2

• x=1 , x =2

•  $x\le-2\ U\ x\ge0$  

 $\left|x^2-1\left|=\right|\left(x+1\right)^3\right|$   Risolvi questa equazione illustrando tutti i passaggi risolutivi e seleziona l'opzione corretta per indicare la soluzione.

• x= -1 , x= 0, x= -3

• x =-1, x = 0

• x = 0, x= -3

• nessuna delle risposte presenti

La disequazione:

 $\frac{\sqrt{x^2+1}}{\left|x\right|+3}\ge0$  ha come insieme delle soluzioni R. Motiva la tua risposta.

• vero

• falso

Risolvi la seguente disequazione irrazionale:

 $\sqrt{x^2+2x}\ge3x$  illustrando tutti i passaggi. Scegli la soluzione tra le proposte:

• x < 0

•  $x\ <\ 0\ \wedge\ x\ne-2$  
  

• x= -2

• nessuna delle altre proposte

 $\sqrt{x-1}-x<-1$  Risolvi questa disequazione illustrando tutti i passaggi svolti.

• impossibile

• x < 2

• x > 2

•  $x\ \ge\ 1$  

L'equazione:

 $\left|x^5+x\right|=-1\$  ha per soluzione (ricordati di giustificare la risposta):

• soltanto x= -1

• sia x= -1 che x= 1

• nessuna soluzione perchè è impossibile

• nessuna delle precedenti è corretta

L'equazione |x|= k ha sempre due soluzioni, qualunque sia il valore di k, che è un numero reale. Motiva la tua risposta.

• vero

• falso

 $\sqrt{x^2+3x}<\sqrt{2x+2}$  Risolvi e indica i passaggi in un foglio, poi seleziona la risposta corretta tra quelle elencate

•  $0\le x<1$  

•  $0<x\le1$  

•  $0<x<1$  

•  $0\le x\le1$  

Giustifica perchè, senza effettuare calcoli, le seguenti equazioni sono impossibili:

 $-2\left|x\right|-\left|x+1\right|=10$  

 $\left|x\right|+\left|x^2-4x\right|=\sqrt{2}-2$  

• svolta e allegata foto

• non ho risposto