Latihan Soal Deret Geometri Tak Hingga & Penerapan Barisan Deret

Perhatikan deret bilangan di bawah ini !

(i)

 $\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\ ...$  
(ii)  $32+16+8+4+...$  
(iii)  $-1+3-9+27-81+...$  
(iv)  $24-12+6-3+...$  
Deret bilangan yang konvergen ditunjukkan oleh ...

• (i), (ii), dan (iii)

• (i) dan (iii)

• (ii) dan (iii)

• (ii) dan (iv)

• (iv) saja

Nilai $6+3+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+...=...$  

•  $11$  

•  $11\ \frac{1}{2}$  

•  $11\ \frac{3}{4}$  

•  $12$  

•  $12\ \frac{3}{4}$  

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah $-6$  dan rasionya  $-\ \frac{2}{3}$  . Suku pertama deret tersebut adalah ...

• 10

• 6

• - 4

• - 6

• - 10

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10. Jika suku pertamanya 2, suku kedua deret tersebut adalah ...

• $\frac{1}{5}$

• $\frac{4}{5}$

• $1$

• $1\ \frac{1}{5}$

• $1\ \frac{3}{5}$

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah suku genap deret tersebut adalah ...

• $32\ \frac{2}{5}$

• $21\ \frac{3}{5}$

• $18\ \frac{9}{13}$

• $12\ \frac{6}{13}$

• $10\ \frac{4}{5}$

Diketahui $S$ adalah jumlah deret geometri tak hingga  $\frac{1}{3+r}+\frac{1}{\left(3+r\right)^2}+\frac{1}{\left(3+r\right)^3}+...\$  dan  $-1<r<1$  rasionya. Jika deret tersebut konvergen maka ...

•  $\frac{1}{4}<S<\frac{1}{2}$  

•  $\frac{3}{8}<S<\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{3}<S<1$  

•  $\frac{3}{4}<S<\frac{4}{3}$  

•  $\frac{1}{5}<S<\frac{4}{5}$  

Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi $\frac{3}{4}$  dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola sampai bola berhenti adalah ...

• 25 m

• 30 m

• 35 m

• 45 m

• 65 m

Sebuah bola tenis meja dilemparkan ke atas dan mencapai ketinggian 4 meter. Setiap bola sampai pada daratan memantul tiga perempat kali dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis meja saat dilemparkan sampai dengan berhenti adalah ...

• 32 m

• 40 m

• 46 m

• 50 m

• 60 m

Pada awal pengamatan terdapat 8 bakteri jenis tertentu. Setiap 24 jam, setiap jenis bakteri membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam, seperempat dari seluruh bakteri dimatikan, banyak bakteri yang masih hidup setelah 144 jam adalah ...

• 512

• 476

• 384

• 256

• 220

Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air kemudian diaduk. Dalam 1 menit volume gula batu berkurang 20% dari volume sebelumnya. Jika volume gula diamati setiap menit, pada menit ke berapakah volume gula batu menjadi kurang dari seperempat volume awal ?

• Menit ke-3

• Menit ke-4

• Menit ke-5

• Menit ke-6

• Menit ke-7