การสมมูลและสัจนิรันดร์

ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์ $p\rightarrow q$   

•  $p\vee\sim q$  

•  $\sim p\wedge q$  

•  $\sim q\rightarrow\sim p$  

•  $\sim p\rightarrow\sim q$  

ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นนิเสธกับประพจน์  $p\rightarrow q$  

•  $\sim q\rightarrow\sim p$  

•  $\sim p\rightarrow\sim q$  

•  $\sim p\vee q$  

•  $p\wedge\sim q$  

นิเสธของประพจน์ $\sim p\vee\sim q$  คือประพจน์ในข้อใด

•  $p\vee q$  

•  $p\wedge q$  

•  $\sim\left(p\vee q\right)$  

•  $\sim\left(p\wedge q\right)$  

"ถ้า  $a=3$  แล้ว  $a^2=9$  " สมมูลกับข้อความใด

•  $a\ne3$  หรือ  $a^2=9$  
  

•  $a\ne3$  หรือ  $a^2\ne9$  

•  $a=3$  หรือ  $a^2=9$  

• ถ้า  $a^2=9$  แล้ว  $a=3$  

รูปแบบประพจน์  $T\rightarrow\left(S\rightarrow W\right)$  สมมูลกับรูปแบบประพจน์ในข้อใด

•  $T\rightarrow\left(W\rightarrow S\right)$  

•  $S\rightarrow\left(T\rightarrow W\right)$  

•  $\left(S\wedge W\right)\rightarrow T$  

•  $W\rightarrow\left(S\rightarrow T\right)$  

นิเสธของ " $3>5$ " คือข้อใด 

•  $3<5$  

•  $3\ge5$  

•  $3\le5$  

•  $3>5$  

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

• $\left(p\rightarrow q\right)\rightarrow\left(p\rightarrow r\right)$

  $\equiv\left(p\wedge\sim r\right)\rightarrow\left(p\wedge\sim q\right)$
  

• $\left(p\wedge\sim r\right)\rightarrow\left(p\rightarrow q\right)$
  $\equiv\left(p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(p\rightarrow r\right)$
  

• $\left(p\rightarrow r\right)\rightarrow\left(p\rightarrow q\right)$
  $\equiv\left(p\wedge\sim r\right)\rightarrow\left(p\wedge\sim q\right)$
  

• $\left(p\rightarrow r\right)\rightarrow\left(p\wedge\sim q\right)$
  $\equiv\left(p\rightarrow q\right)\rightarrow\left(p\wedge\sim r\right)$
  

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• ถ้า $p\leftrightarrow q$ มีค่าความจริงเป็นจริง แล้ว $\left(q\wedge r\right)\rightarrow\left(\sim p\rightarrow r\right)$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

• $p\rightarrow\left[\left(p\wedge q\right)\vee\left(q\vee r\right)\right]$ เป็นสัจนิรันดร์

• $\left[\left(p\wedge q\right)\rightarrow r\right]\rightarrow\left[\left(p\rightarrow q\right)\rightarrow\left(p\rightarrow r\right)\right]$ เป็นสัจนิรันดร์

• $\left(p\rightarrow r\right)\wedge\left(q\rightarrow r\right)$ สมมูลกับ $\left(p\wedge q\right)\rightarrow r$

ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์

• $\left(p\rightarrow q\right)\rightarrow\left(q\rightarrow p\right)$

• $\left(\sim p\vee\sim q\right)\rightarrow\left(p\rightarrow q\right)$

• $\left[\left(p\wedge\sim q\right)\rightarrow\sim p\right]\rightarrow\left(p\rightarrow q\right)$

• $\left[\left(p\wedge q\right)\rightarrow\sim q\right]\rightarrow\left(p\rightarrow q\right)$

ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์

• $\sim\left(p\rightarrow\sim q\right)\rightarrow q$

• $\left(\sim p\vee q\right)\rightarrow\left(\sim p\wedge\sim q\right)$

• $\left(\sim p\wedge q\right)\rightarrow\left(\sim q\wedge p\right)$

• $\sim p\rightarrow\left(\sim p\wedge q\right)$