Kombinatorika,Valószínűség, gráfok kk s

Hány éle van annak a gráfnak, amely csúcsainak fokszáma 1,1,3,2,2,1,4 ?

• 28

• 7

• 14

• nincs ilyen gráf

Mennyi a fokszámok összege abban a gráfban, amelynek 16 éle van?

• 32

• 16

• 8

• egyik sem

Szilveszterkor egy 6 fős társaság ünnepel együtt. A házigazda mindenkit ismer, 3-an vannak, akik 3 embert ismernek és azt is tudjuk, hogy Dezső csak Bélát ismeri. Melyik gráf szemlélteti jól az ismertségeket? ( él = ismerik egymást)

• 
• 
• 
• 

Egy hat fős társaságban mindenkit megkérdeztek, hány ismerőse van a többiek között (az ismeretségek kölcsönösek). Az első öt megkérdezett személy válasza: 5, 4, 3, 2, 1. Hány embert ismer a 6. személy? (Készíts ábrát hozzá.)

• 1

• 2

• 3

• 4

Egy 10 tagú társaságban mindenki mindenkivel kezet fog. Hány kézfogás történik?

• 45

• 10*9

• 10!

• $\frac{10!}{2}$

Egy 12 csapatos labdarúgótornán hányféle sorrend alakulhat ki a dobogón?

• $12\cdot11\cdot10$

• 12!

• 
• $\frac{12!}{3!}$

Hányféleképpen lehet sorba rakni egy fehér, két zöld és három kék golyót?

• 6!

• 3!*2!*1!

• $\frac{6!}{2!\cdot3!}$

• 1*2*3

Egy 10 fős társaságban 4 könyvet osztunk szét. Hányféleképpen tehetjük meg, ha a könyvek egyformák, és mindenki csak egy könyvet kaphat?

• 10 $\cdot9\cdot8\cdot7$

• 
• $\frac{10!}{4!}$

• $10^4$

A 0, 1, 2, 3, 4, 5 számjegyek felhasználásával hány olyan hatjegyű számot írhatunk fel, amelyben minden számjegy csak egyszer fordul elő?

• 6!

• 5 $\cdot$ 5!

• $5\cdot6^5$

• $6^6$

A KOMBINATORIKA szónak hány permutációja van?

• 13!

• $\frac{13!}{2^4}$

• $\frac{13!}{2!\cdot2!\cdot2!}$

• $\frac{13!}{2!+2!+2!+2!}$