Test 2 Μαθηματικά κατεύθυνσης Β λυκείου

Η ευθεία με εξίσωση y = 2x + 5 είναι παράλληλη στο διάνυσμα:

•  $\overrightarrow{δ}\ =\left(1,1\right)$  
  

•  $\overrightarrow{δ}\ =\left(-2,1\right)$  

•  $\overrightarrow{δ}\ =\left(1,-2\right)$  

•  $\overrightarrow{δ}\ =\left(1,2\right)$  

•  $\overrightarrow{δ}\ =\left(2,1\right)$  

Κάθε εξίσωσης της μορφής

Αx + By + Γ = 0

παριστάνει ευθεία.

• Σωστό

• Λάθος

Η ευθεία με εξίσωση y = 9x + 3 είναι κάθετη στο διάνυσμα:

• $\overrightarrow{δ}\ =\left(1,9\right)$

• $\overrightarrow{δ}\ =\left(-9,1\right)$

• $\overrightarrow{δ}\ =\left(9,1\right)$

• $\overrightarrow{δ}\ =\left(1,-9\right)$

• $\overrightarrow{δ}\ =\left(-1,9\right)$

Η εξίσωση y = |x| παριστάνει τις διχοτόμους των αξόνων.

• Σωστό

• Λάθος

Αν οι ευθείες

(ε₁) : αx + βy + γ = 0 και (ε₂) : Αx + Βy + Γ = 0,

είναι κάθετες, τότε η παράσταση

Α= αΑ + βΒ

ισούται με:

• -1

• 1

• 2

• 0

• Δεν μπορούμε να αποφανθούμε, έχουμε ελλιπή στοιχεία.

Η εξίσωση  $\left(λ^2-1\right)x+λ\left(λ+1\right)y\ +5\ =0$  παριστάνει ευθεία για κάθε 

 $λ\in R$ .

• Σωστό

• Λάθος

• το Ε (0, 0)

• το Γ (0, 1)

• το Α (1, 1)

• το Β (1, 0)

• το Δ (0, -1)

To διάνυσμα $\overrightarrow{a\ }=\left(3,1\right)$ 

είναι κάθετο στην ευθεία $\left(ε\right):\ x\ -3y+7=0$  

• Σωστό

• Λάθος

Να βρεθεί το συνημίτονο της οξείας γωνίας των ευθειών
 $\left(ε_1\right):\ 2x+-y+3\ =0$  
και
 $\left(ε_2\right):\ x+y-3\ =0$  

•  $\frac{\sqrt{10}}{10}$  

•  $-\frac{\sqrt{10}}{10}$  

•  $\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

•  $-\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

Να βρεθεί το σημείο τομής των ευθειών:
 $\left(ε_1\right):\ 2x-y-5=0$  

και

 $\left(ε_2\right):\ x-y-3=0$  

•  $A\left(1,-1\right)$  

•  $A\left(2,\ 1\right)$  

• Δεν μπορούμε να αποφανθούμε. Έχουμε ελλιπή στοιχεία.

•  $A\left(-1,\ 1\right)$  

•  $A\left(2,-1\right)$