Kombinatorika un varbūtība

Ar simboliem uzraksti apgalvojumu: Kopu A un B starpība ir naturālo skaitļu kopa. (Nelieto atstarpes starp simboliem un piederības zīmi raksti ar vārdiem.)

Kuras no dotajām kopām ir bezgalīgas?

• A = (-3; 5]

• B = {x | x ir pirmskaitļi}

• C = {x | x ir skaitļa 120 dalītāji}

• D = {-100;-90;-80;....-10;0}

Dotas kopas A = {1;2} un B = {1;2;3}. Nosaki, kura no dotajām atbildēm ir B\A

• B\A = {1;2}

• B\A = {3}

• B\A = {1;2;3}

• B\A = 0 (šeit domāta tukša kopa)

Foto uz Teams. Dotas kopas M = [-1;5) un K = [-5; 1). Uzskatāmi izpildīt ar tām norādītās darbības. Atbildē ierakstīt kopu šķēlumu. Rakstīt tikai pašu kopu!

 $M\cup K$   $M\cap K$  M \ K

Kuri no dotajiem piemēriem ir nesakārtotas izlases?

• No 5 skolēniem ir jāizveido 3 skolēnu komanda.

• No pieciem cipariem ir jāizveido 3 ciparu skaitlis.

• Hipodroma skrējienā piedalījās 12 zirgi. Cik dažādos veidos tie var finišēt, ja katram ir savs skrējiena laiks?

• No 8 žurnāliem bibliotēka, Pēteris vēlas paņemt 4 uz māju.

Ja no visu ciparu kopas ir jāsastāda kods no 3 cipariem. Ar kuru no veidiem to risināsi un kāds būs iespējamais izveidoto kodu skaits?

• $A_{10}^3$ = 720

• $C_{10}^3$ = 120

• $10\cdot9\cdot8$ = 720

• $P_3$ = 120

Foto uz Teams. Vienā plauktā var ielikt tikai 6 sējumus no kopoto rakstu 20 sējumiem. Cik dažādos veidos tos vienu aiz otra var ievietot plauktā (visi sējumi ir numurēti)? Atbildē ieraksti iespējamo kombināciju skaitu.

Kurjeram ir jānogādā sūtījumi uz 10 adresēm. Viņš nolēma uzrakstīt visus iespējamos maršrutu sarakstus. Cik dažādus sarakstus viņš var izveidot?

Klasē ir 25 skolēni, no tiem 13 ir zēni. Cik dažādos veidos skolēni sporta stundā var sastāties ierindā, ja visi skolēni stāv vienā rindā, bet vispirms stāv zēni. Izveido formulu dotās izlases aprēķināšanai. (Darbības rakstīšanai izmanto atbilstošo simbolu no skaitļu tastatūras. Nelieto atstarpes.)

Foto uz Teams. Tirdzniecības vietā pārdod 9 dažādu veidu loterijas biļetes. Toms vēlas nopirkt 4 dažādas biļetes. Cik daudz dažādu iespēju ir Tomam? Atbildē atzīmē iegūto rezultātu.

• 3024

• 24

• 126