Statystyka, prawdopodobieństwo, kombinatoryka

W turnieju szachowym rozegrano 66 partii. Każdy zawodnik grał z każdym jeden raz. Ilu zawodników brało udział w tym turnieju?

• 33

• 9

• 8

• 12

Rzucamy sześcienną kostka do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek będzie liczbą pierwszą?

• 1

• $\frac{5}{6}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{1}{2}$

W urnie są dwie kule: jedna biała i jedna czarna. Losujemy jedna kulę, oglądamy i wrzucamy  ją do urny. Następnie ponownie losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym razem kuli czarnej i za drugim białej jest:

• równe $\frac{1}{4}$
  

• mniejsze od $\frac{1}{4}$
  

• większe od $\frac{1}{2}$
  

• równe $\frac{1}{2}$
  

Na płaszczyźnie zaznaczono 15 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Ile odcinków o końcach w tych punktach można narysować?

• 210

• 182

• 105

• 91

Średnia arytmetyczna czterech ocen cząstkowych Hani z matematyki jest równa 4,5. Oblicz, jaką ocenę powinna teraz otrzymać Hania, aby średnia jej ocen wzrosła do 4,6

• 5

• 6

• 4

• 4,5

Wybieramy losowo literę ze słowa MATEMATYKA. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaną literą jest M?

• $\frac{1}{5}$

• $\frac{1}{10}$

• $\frac{2}{5}$

• $\frac{3}{4}$

Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni

 $\Omega$  oraz P(A)=0,6, P(A-B)=0,2. Wówczas P(A $\cap$  B) jest  równe

• 0,8

• 0.6

• 0,4

• 0,2

Kleofas chciał ustawić na parapecie okiennym w jednym rzędzie k doniczek z kwiatami. Po zastanowieniu stwierdził, że wszystkich możliwych ustawień ma 5040. Zatem k jest równe

• 5

• 100

• 7

• 13

Komputerowy system rezerwacji miejsc przypisuje każdemu klientowi kod w postaci: litera, cyfra, cyfra, gdzie litera jest wybierana spośród 24 liter alfabetu łacińskiego, a cyfra dowolna. Ile różnych kodów może wygenerować system?

• 1944

• 44

• 1200

• 2400

Niech A oznacza zdarzenie zawarte w przestrzeni  $\Omega$ . Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A jest 9 razy większe niż prawdopodobieństwo  zdarzenia A. Wtedy P(A`) jest równe

• 0,1

• 0,5

• 0,9

•  $\frac{1}{9}$