логарифмические уравнения. Свойства логарифмов.

Решение уравнения

 $\log_x8\ =\ -1$  

•  $x=8$  

•  $x=\frac{1}{8}$  

•  $x=-8$  

•  $x=-\frac{1}{8}$  

Решение уравнения

 $\log_4x=\frac{1}{2}$  

•  $x=\pm2$  

•  $x=16$  

•  $x=2$  

•  $x=\frac{1}{16}$  

Из уравнения

 $\log\ \left(x-2\right)+\log\left(x+3\right)=1$  
следует

•  $\left(x-2\right)\left(x+3\right)=1$  

•  $\left(x-2\right)+\left(x+3\right)=1$ 

•  $\left(x-2\right)\left(x+3\right)=10$  

•  $\left(x-2\right)+\left(x+3\right)=10$  

Из уравнения

 $x^{\log\ 10x\ }=100$  
следует

•  $\log10x^2=2$  

•  $10x\ \log x=2$  

•   $\log10x\cdot\log x=2$  

•  $\log10x\cdot\log x=2$  

В выражении

 $\log_ab$  
для основания a всегда выполняются следующие условия:

•  $a>0$  

•  $a>1$  

•  $a>0\ и\ a\ne1$  

•  $-\infty<a<+\infty\ и\ a\ne0$  

С помощью логарифма из выражения

 $a^b=c$  
можно найти

• показатель степени  b, где 
   $b=\log_ca$  
  

• показатель степени b, где
   $b=\log_ac$  
  

• основание степени  a, где
   $a=\log_bc$  
  

• основание степени a, где
   $a=\log_cb$  
  

 $\log_ab=$  

•  $-\log_ba$  

•  $\frac{1}{\log_ba}$  

•  $\log_ba$  

•  $-\frac{1}{\log_ba}$  

 $a^{\log_ax}=$  

• 1

• a

• x

• ax

 $\log_a1=$  

• 1

• a

• 0

• невозможно вычислить

 $\log_a\ \frac{x}{y}=$  

•  $\log_ax\ :\log_ay$  

•  $\log_a\left(x-y\right)$  

•  $\log_ax+\log_ay$  

•  $\log_ax-\log_ay$