DERIVADAS PARCIALES

Sea la función

 $F(x,y)=x^2y^2−2xy^2$  
Determine el valor de  $\frac{\partial F}{\partial x}$  como  $\frac{\partial F}{\partial y}$  en el punto  $P\left(2,1\right)$  

• 
  

   $\frac{\partial F}{\partial x}=2$   $\frac{\partial F}{\partial y}=0$  

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=2$   $\frac{\partial F}{\partial y}=2$  

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=0$   $\frac{\partial F}{\partial y}=0$  

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=0$   $\frac{\partial F}{\partial y}=2$  

Sea la función

 $F\left(x,y\right)=3x^3y-2x^2y^2+y^3$  
Determine el valor de  $\frac{\partial F}{\partial x}$  como  $\frac{\partial F}{\partial y}$  en el punto  $P\left(1,-2\right)$  

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=-34$   $\frac{\partial F}{\partial y}=23$ 
  

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=34$   $\frac{\partial F}{\partial y}=-23$ 

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=-34$   $\frac{\partial F}{\partial y}=-23$ 

•  $\frac{\partial F}{\partial x}=34$   $\frac{\partial F}{\partial y}=23$ 

Se sabe que z = f(x,y), con sus derivadas parciales dadas. Hallar la expresión de f(x,y).

• 
• 
• 
• 
• Es otra expresión.

 $Si\ f\left(x,y\right)=3x^2y,\ \frac{\partial f}{\partial x}=$  

•  $6xy$  

•  $6xy+3x^2$  

•  $6x$  

•  $0$  

•  $Ninguna\ de\ las\ anteriores$  

Si  $f\left(l,k\right)=3l^{\frac{1}{3}}k^{\frac{2}{3}}$ , $f_k=$  

•  $\frac{2l^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{1}{3}}}$  

•  $\frac{2}{3l^{\frac{2}{3}}k^{\frac{1}{3}}}$  

•  $3l^{\frac{1}{3}}\cdot\frac{2}{3k^{\frac{1}{3\ }}}$  

•  $0$  

• Ninguna de las anteriores

Si  $f\left(r,s\right)=r\ln\left(5s\right),\ \frac{\partial f}{\partial s}=$  

•  $\frac{r}{s}$  

•  $\frac{5r}{s}$  

•  $\frac{1}{5s}$  

•  $\frac{1}{5r}$  

• Ninguna de las anteriores

 $Si\ g(x,y,z)=e^{xyz},\ g_x=$ 

•  $yze^{xyz}$  

•  $e^{yz}$  

•  $xe^{xyz}$  

•  $yze^x$  

• Ninguna de las anteriores