Calculo integral, repaso parcial 1

¿Qué es una función?

• a) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.

• b) Pueden ser identificados como números reales para formar la recta coordenada

• c) Es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos llamados Y de forma que a cada elemento de X le corresponde solo un único elemento.

Indique cuáles de las siguientes asignaciones son correctas

•  $N=dy,\ \ P=E\left(x\right)$ 

•  $M=dx,\ \ \ \ P=\Delta y-dy$ 

•  $Q=\Delta y,\ \ \ \ \ M=\Delta x$ 

•  $Q=dy,\ \ \ \ P=E\left(x\right)$ 

La diferencial de la función $y=7^{3x^2-1}$  es:

•  $dy=\left(3x^2-1\right)7^{3x^2-2}$  

•  $dy=\left(3x^2-1\right)7^{3x^2-2}dx$  

•  $dy=6x\ln\left(7\right)7^{3x^2-1}$  

•  $dy=6x\ln\left(7\right)7^{3x^2-1}dx$  

 $Encuentra\ el\ diferencial\ \ \ f\left(x\right)=12x^2+32x-2$ 

•  $dy=24x+32.dx$  

• dy=24x.dx

•  $dy=12x+34.dx$  

• 6x+16

 $Encuentra\ el\ diferencial:\ y=\frac{1}{2}x^3$  

•  $dy=\frac{3}{2}x^2.dx$  

•  $y´=\frac{1}{3}x^2$  

•  $dy=\frac{4}{3}x^2.dx$  

•  $y´=\frac{3}{4}x^2$  

Derivar y expresar la solución sin exponentes negativos  $y=5x^{-1}$   

•  $y´=\frac{5}{x^2}$  

•  $y´=-5x^{-2}$  

•  $y´=5x^{-2}$  

•  $y´=\frac{5x}{2}$  

 $Encuentra\ el\ diferencial\ :\ y=2x^{\frac{1}{2}}$  

•  $dy=\frac{1}{\sqrt{x}}.dx$  

•  $dy´=\frac{2}{\sqrt{x^2}}dx$  

•  $y´=\sqrt{x}$  

•  $y´=\frac{1}{2}\sqrt{x}$  

 $y=\left(5x^2-2x\right)^2$  Derivar la función y simplificar lo máximo posible 

•  $y´=100x^2-40x+4$  

•  $y´=100x-40y+4$  

•  $y´=10x^2-40x+4$  

•  $y´=100x^2+40x-3$  

 $Encuentra\ \ el\ diferencial\ :\ \ y=\frac{x^{-3}}{2x}$  

•  $y´=-\frac{2}{2x}dx$  

•  $dy=-\frac{2}{x^5}.dx$  

•  $y´=-\frac{1}{3x^2}$  

•  $y´=-\frac{2}{5x^2}$  

¿Cuál expresa el diferencial de 4x³-8x²+6x-4?

• 12x²-16x+6x-4

• dy= 12x²-16x+6x dx

• dy= 12x²-16x+6.dx

• 12x²-16+6x