Iracionalne jednačine I

Jednačina

 $\sqrt{2x+7}=2x+1$  

• nema rešenje

• ima tačno jedno rešenje i to pozitivno

• ima tačno jedno rešenje i to negativno

• ima tačno dva rešenja

• ima više od dva rešenja

Jednačina

 $\sqrt{4x-1}+2x=0$  ima

• tačno dva rešenja

• ima tačno jedno rešenje

• tačno tri realna rešenja

• nema realna rešenja

• beskonačno mnogo realnih rešenja

Broj realnih rešenja jednačina

 $\left(x^2-2x-3\right)\sqrt{x^2-7x+6}=0$  je

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

U skupu realnih brojeva jednačina

 $\sqrt{2x-1}-\sqrt{5-x}=3$  ima

• jedno celobrojno rešenje

• jedno iracionalno rešenje

• dva celobrojna rešenja

• dva racionalna rešenja

• nema rešenja

Proizvod rešenja jednačine

 $\left(25+x\right)^{\frac{1}{3}}+\left(3-x\right)^{\frac{1}{3}}=4$  je

•  $-48$  

•  $48$  

•  $-24$  

•  $24$  

•  $16$  

Broj svih realnih rešenja jednačine

 $\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{x^2+x}$  je

•  $0$  

•  $1$  

•  $2$  

•  $3$  

•  $4$  

Proizvod svih realnih rešenja jednačine

 $\left(x+1\right)^{\frac{1}{3}}+\left(3x+4\right)^{\frac{1}{3}}=\left(4x+5\right)^{\frac{1}{3}}$  pripada intervalu

• ( $-5,-2$  ]

• ( $-2,-1$  ]

• ( $-1,1$  ]

• ( $1,2$  ]

•  $2,3$  ]

Koji od datih intervala sadrži sva rešenja jednačine

 $\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}=4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}$  ?

• ( $-1,1$  )

• [ $1,6$  )

• [ $6,10$  ]

• ( $10,24$  ]

• ( $24,92$  ]

Jednačina

 $\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}=2$  ima

• beskonačno mnogo rešenja

• tačno dva rešenja

• tačno tri rešenja

• tačno jedno rešenja

• nema rešenja

Sva realna rešenja jednačine

 $\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}}=\frac{1}{4}$  pripadaju intervalu

• [ $2,6$  )

• [ $6,10$  )

• [ $10,14$  )

• [ $18,+\infty$  )

• [ $14,18$  )