Derivadas e Integrales

 $y=\frac{x^3\ -\ x^2\ +\ 1}{5}$  

•  $y´=-5x^2+10x$  

•  $y´=\frac{3x^2-2x}{5}$  

•  $y´=-15x^2+10x$  

•  $y´=\frac{x^2}{15}-\frac{x}{10}$  

Derive:

 $y=4x^7-8x^6+2x^5$  

•  $y´=28x^6-48x^5+10x^4$  

•  $y´=11x^6-14x^5+7x^5$  

•  $y´=4x^6-8x^5+2x^4$  

 $y=^{3\sqrt{x^2\ }\ }-2\ \sqrt{x\ }\ +\ 5$  

•  $y´=\frac{2}{3}\ \frac{1}{^3\sqrt{x}}\ -\frac{1}{\sqrt{x}}\$  

•  $y´=\frac{3}{2}\ ^3\sqrt{x}-\ \sqrt{x}$  

•  $y´=\frac{2}{^3\sqrt{x}}-\ \frac{3}{\sqrt{x}}$  

•  $No\ hay\ respuesta$  

 $y=\left(1+4x^3\right)\left(1\ +\ 2x^2\right)$  

•  $Ninguna\ de\ las\ siguientes$  

•  $y´=1\ +\ 2x^2\ +\ 4x^3\ +8x^5$  

•  $y´=4x\ +6x^2+40x^4$  

•  $y´=4x+6x^2+16x^4\ +\ 12x^5$  

Determina la derivada de la siguiente función:
 $f\left(x\right)=\sqrt{16x^{-8}}$  

•  $\frac{-64}{x^4}$  

•  $\frac{4}{x^{-4}}$  

•  $\frac{\ \sqrt{128}}{x^{-4}}$  

•  $\frac{-16\ }{x^5}$  

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral  $\int2\cdot\left(2x+3\right)^3dx$  ?

•  $\frac{2\cdot\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

•  $\frac{\left(2x+3\right)^{-4}}{-4}+k$  

•  $\frac{\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

•  $\frac{1}{2}\frac{\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

La solución de la integral indefinida $\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x\ +\ 3\right)dx$  es :

•  $x^3\ +\ x^2\ -\ 3\ +\ C$  

•  $3x^3\ +3x^2\ -\ 3x\ +\ C$  

•  $3x^3\ +\ 2x\ -\ 3\ +\ C$  

•  $x^3\ +x^2\ -\ 3x\ +\ C$  

 $\int_{ }\ \frac{dx}{5x}=$  

•  $\frac{1}{5}\ln\ \left|x\right|+c$  

•  $5\ \ln\left|x\right|+c$  

•  $\frac{1}{5x^2}+c$  

•  $\frac{5}{2x^2}+c$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$  

•  $\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

La derivada de una la función  $f\left(x\right)=\frac{x^3-3x^2+4}{x^2}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{x^4+8x}{x^4}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{x^3-8}{x^3}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{5x^4+12x^3-8x}{x^4}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{5x^4-6x^3-8x}{x^4}$