Координаты вектора в пространстве, 2 часть.

Найдите координаты вектора  $3\overrightarrow{AB}$  , если  $A(2;-3;-11)$  ,  $B(3;-5;-7)$  

• {6; 15; 77}

• {5; -8; -18}

• {3; -6; 12}

• {-3; -6; -12}

  $\overrightarrow{a}=(-2;4;-8)$    Найди  $\frac{\overrightarrow{a}}{2}$  .

• $\left\{-1;2;-4\right\}$

• $\left\{1;2;4\right\}$

• $\left\{-4;8;-16\right\}$

Формула для вычисления координат вектора

•  $\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)$ 

•  $\ \ \ \ \sqrt{\left(x_2^{ }-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$ 

•  $\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$ 

•  $\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$  

Формула для вычисления длины вектора 

•  $\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)$ 

•  $\ \ \ \ \sqrt{x^2+y^2+z^2}$ 

•  $\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$ 

•  $\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$  

как изменится модуль вектора при умножении его на 0,5?

• увеличится в 2 раза

• не изменится

• уменьшится в 2 раза

При умножении вектора u на отрицательное число получается вектор

• сонаправленный с вектором u

• противоположно направленный вектору u

• другого направления

Найдите координаты вектора  $\overrightarrow{AB}$  , если  $A(-2;-3;11)$  ,  $B(3;5;-7)$  

• {6; 15; 77}

• {-5; -8; 18}

• {5; 8; -18}

• {-1; -2; -4}

Зная координаты точек A(-12; 7; -3) и B(-10; -2; -2) найдите значение вектора AB

• {-22;5;-5}

• {2;-9;1}

• {2;-9;-1}

Какие из векторов ̅a(2;-3;0), ̅b(6;0;-8), ̅c(0;-4;5), ̅d(1;10;0) имеют абсолютную величину (длину), равную 10?

• ̅a

• ̅b

• ̅c

• ̅d

При каком значении n векторы  $\overrightarrow{а\ }\ =\left(4;\ 2n-1;\ -1\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(4;\ 9-3n;\ -1\right)\ равны?$  

• -2

• 8

• 2

• -8

• 4