Geometria Analítica no Espaço - 10.ºAno

A equação x = 4 representa:

• Um ponto no plano e uma reta no espaço.

• Uma reta quer no plano quer no espaço.

• Uma reta no plano e um plano no espaço.

• Um ponto quer no plano quer no espaço.

Os pontos A(–2,0,1), B(1,0,1) e C(–1, 3 ,1) definem o plano:

• x = –2

• y = 0

• y = x

• z = 1

• $y\ge x\ \vee\ y\ >-1$

• $y>x\ \vee\ y\ge-1$

• $y\le-x\ \vee\ x>-1$

• $y<-x\ \wedge\ x\ \ge-1$

A equação do plano mediador de [GD] é dada por:

• x = 2

• y = 2

• x =1,5

• z = 2

O plano paralelo ao plano coordenado xOy que passa pelo ponto P (1,2,3) tem por equação:

• x = 3

• y = 2

• z = 3

• x = 1

Ao lugar geométrico do conjunto de todos os pontos do espaço equidistantes de dois pontos A e B chama-se:

• Circunferência de centro C e raio

  $\overline{AB}$

• Mediatriz do segmento de reta [AB]

• Ponto médio do segmento reta [AB]

• Plano mediador do segmento de reta [AB]

O ponto A(2,3,4) pertence a uma superfície esférica de centro na origem. Qual é o raio dessa superfície esférica?

• $\sqrt{29}$

• 29

• $\sqrt{27}$

• 27

Determina as coordenadas dos pontos da superfície esférica de equação 

 $\left(x-4\right)^2\ +\ y^2\ +\ \left(z-1\right)^2\ =9$  que têm abcissa 2 e cota 0

• (2,0,2) e (-2,0,-2)

• (2,2,0) e (2,-2,0)

• (2,2,0) e (-2,2,0)

• (2,3,2) e (-2,3,-2)

Indica as coordenadas do centro e do raio da superfície esférica de equação

 $\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-5\right)^2=16$  

• C(3; -2; 5) e raio = 4

• C(-2; 3; 5) e raio = 4

• C(3; -2; 5) e raio = 3

• C(-3; 2; 5) e raio = 4

Considera o seguinte cubo. Determina as coordenadas do ponto médio do segmento de reta [BF].

• (5;  5;  5/2)

• (5/2; 5/2; 5/2)

• (0; 0; 5/2)

• (5; 5; 5)