Rozkładanie wielomianu na czynniki

Rozłóż wielomian na czynniki

 $w\left(x\right)=x^7-x^5$  

•  $x^5\left(x^2-0\right)$  

•  $x^7\left(1-x^2\right)$  

•  $x^5\left(x^2-1\right)$  

• nie można rozłożyć tego wielomianu

Rozłóż wielomian na czynniki

 $w\left(x\right)=x^5-4x^4+4x^3$  

•  $x^3\left(x^2-4\right)$  

•  $x^3\left(x^2+4x-4\right)$  

•  $x^3\left(x^2-4x+4\right)$  

•  $4x\left(x^4-x^3+x^2\right)$  

Rozkładem na czynniki wielomianu

 $w\left(x\right)=8x^3-27$  jest: 

•  $\left(2x-3\right)\left(4x^2-6x+9\right)$  

•  $\left(2x-3\right)\left(4x^2-12x-9\right)$  

•  $\left(2x-3\right)\left(4x^2-12x+9\right)$  

•  $\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)$  

Rozłóż wielomian na czynniki

 $\left(2x^2+x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$  

•  $2\left(x+1\right)^2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-2\right)$  

•  $2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$  

•  $2\left(x+1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$  

•  $2\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$  

Rozłóż wielomian na czynniki, grupując jego wyrazy:

 $w\left(x\right)=x^3-x^2-3x+3$  

•  $\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)$  

•  $\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)$  

•  $\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)$  

•  $\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)$  

Rozwiązaniem równania  $x^3=8$  jest:

• x=2

• x=2 oraz x=−2
  

•  $x=\sqrt{8}$   
  

•  $x=\sqrt{8}$  lub  $x=-\sqrt{8}$  

Która z tych liczb nie jest rozwiązaniem równania  $x^3-4x=0$  

• -2

• 0

• 1

• 2

Ile rozwiązań ma równanie (2x−6)(3x+6)(4x−6)=0

• Zero rozwiązań

• Jedno rozwiązanie

• Dwa rozwiązania

• Trzy rozwiązania

 $Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$  

• ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa  pierwiastki jednokrotne

• ma trzy pierwiastki jednokrotne

• nie ma pierwiastków

• ma tylko dwa pierwiastki

Rozłóż podany wielomian na czynniki:

W(x)=x²−4

• W(x)=(x-4)(x+2)

• W(x)=(x−2)(x-2)

• W(x)=(x+2)(x+2)

• W(x)=(x−2)(x+2)