Final 20/30 (อนุกรมเรขาคณิต) No.2

ผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตเขียนแทนด้วย  $S_n$   

ข้อใดคือ  $S_n$    เมื่อกำหนดให้ 

  $a_1,\ a_2,\ a_3,\ ...,\ a_n$  เป็นลำดับเรขาคณิต

•  $S_n=\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}\ \ เมื่อ\ \ r\ne1$  

•  $S_n=\frac{a_1r^n-a_1}{r-1}\ \ เมื่อ\ \ r\ne1$  

•  $S_n=\frac{a_1-a_nr}{1-r}\ \ เมื่อ\ r\ne1$  

• ถูกทุกข้อ

อนุกรมในข้อใดเป็นอนุกรมเรขาคณิต

• 1+3+9+28+...+2187

• 1+2+6+24+...+720

• 1+7+13+19+...+85

• 1+2+4+8+...+1,024

ผลบวกของ 6 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต

4 + 8 + 16 + ... คือข้อใด

• 252

• 264

• 352

• 464

ผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของอนุกรมเรขาคณิต

3 + 9 + 27 + 81 + ... +729 คือข้อใด

• 1,089

• 1,092

• 2,178

• 2,181

อนุกรมเรขาคณิตชุดหนึ่งมี 
 $a_1=3$  และ  $a_6=-96$   

ผลบวกของ 10 พจน์แรกคือข้อใด

• 1,023

• -1,023

• 3,069

• -3,069

อนุกรมเรขาคณิตชุดหนึ่งมี

  $a_2=-2$  และ  $a_7=64$ 
ผลบวกของ 8 พจน์แรกคือข้อใด

• -80

• -85

• -90

• -95

จำนวนพจน์ของอนุกรมที่ทำให้

4+8+16+32+... = 2,044 เท่ากับข้อใด

• 8

• 9

• 10

• 11

ญาญ่าตั้งใจจะออมเงินโดยวันแรกเธอเก็บไว้ 2 บาท วันที่สอง 6 บาท วันที่สาม 18 บาท วันที่สี่ 54 บาท เช่นนี้เรื่อยไปจนครบ 10 วัน ญาญ่าจะใช้เงินครึ่งหนึ่งของเงินออมทั้งหมดบริจาคเพื่อทำเบุญเลี้ยงเด็กกำพร้า ญาญ่าจะเหลือเงินออมทั้งหมดเท่าใด

• 27,643 บาท

• 29,524 บาท

• 58,047 บาท

• 59,048 บาท

แบคทีเรียกลุ่มหนึ่งขยายพันธุ์โดยเพิ่มขึ้น 50% ในแต่ละชั่วโมง ถ้าเดิมมีแบคทีเรีย 1,600 ตัว เมื่อเวลาผ่านไป 4 ชั่วโมงจะมีแบคทีเรียทั้งหมดกี่ตัว

• 21,000

• 21,100

• 21,200

• 21,300

ผลบวกของพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 2 ของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ -8 และผลบวกของพจน์ที่ 6 และ 7 มีค่าเท่ากับ 256 ผลบวกของ 10 พจน์แรกของอนุกรมนี้คือข้อใด

• 2,727

• -2,727

• 2,728

• -2,728