CHAIN RULE

What is the inner part of the composite function

 $y=\left(\sin\ x\right)^2$  

•  $x^2$  

•  $\sin x^2$  

•  $\sin x$  

• this is not a composite function

What is the derivative of the function  $f\left(x\right)=\cos\ \left(5x^4\right)?$  

•  $f'\left(x\right)=\sin\left(20x^3\right)$  

•  $f'\left(x\right)=-\sin\left(20x^3\right)$  

•  $f'\left(x\right)=20x^3\sin\left(5x^4\right)$  

•  $f'\left(x\right)=-20x^3\sin\left(5x^4\right)$  

Find y' if  $y=\tan\left(3x^2+2\right)$  

•  $y'=6x\sec^2\left(3x^2+2\right)$  

•  $y'=\sec^2\left(3x^2+2\right)$  

•  $y'=\sec^2\left(6x\right)$  

•  $y'=6x\sec^2x\left(3x^2+2\right)$  

Find y' if
 $y=\sin\left(2x^2\right)$  .

•  $y'=4\sin\left(2x^2\right)$  

•  $y'=4x\cos\left(2x^2\right)$  

•  $y'=2x\cos\left(2x^2\right)$  

•  $y'=x\cos\left(4x^2\right)$  

Find the derivative of  $y=\left(2x+1\right)^{10}$  

•  $y'=10\left(2x+1\right)^9$  

•  $y'=20\left(2x+1\right)^{10}$  

•  $y'=20\left(2x-1\right)^9$  

•  $y'=20\left(2x+1\right)^9$  

Find the derivative of
 $f\left(x\right)=\left(x^3-2x\right)^2$  

•  $f'\left(x\right)=6x^5-16x^3+8x$  

•  $f'\left(x\right)=6x^5-12x^3+8x$  

•  $f'\left(x\right)=x^6-4x^4+4x^2$  

•  $f'\left(x\right)=6x^5-16x^3-8x$  

Find the derivative of  $f\left(x\right)=\left(x^6+4\right)^5\$  .

•  $f'\left(x\right)=5x^5\left(x^4+4\right)^4$  

•  $f'\left(x\right)=30x^5\left(x^6+4\right)^4$  

•  $f'\left(x\right)=6x^5\left(x^6+4\right)^4$  

•  $f'\left(x\right)=30x^6\left(x^6+4\right)^4$  

Find y' if  $y=\left(e^{5x}\right)+1$  .

•  $y'=5e^{5x}+1$  

•  $y'=5e^{5x}$  

•  $y'=e^{5x}$  

•  $y'=1$  

Find the derivative of  $y=2x^2\left(3x-4\right).$  

•  $y'=6x^3-8x^2$  

•  $y'=15x^2-6x$  

•  $y'=18x^2-16x$  

•  $y'=6x-4$  

Find y' for  $y=\ln2x$  .

•  $y'=-\ \frac{1}{x}$  

•  $y'=\frac{1}{2x}$  

•  $y'=-\ \frac{1}{2x}$  

•  $y'=\frac{1}{x}$