PRUEBA #1

Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...). Un usuario que desea ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así:

I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10.

II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos

estaciones consecutivas: 40 minutos.

III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos.

Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)

• I solamente.

• I y II solamente.

• II solamente.

• II y III solamente.

El intervalo común a la siguiente pareja de intervalos es:

A(-3; 7] , B[-3; 9)

• [-3; 7]

• (-3; 7]

• [-3; 7)

• (-3; 7)

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 3.495 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 5 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 5 %. La afirmación de su amigo es:

• correcta, pues el 5 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• incorrecta, pues el 5 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 3.495 veces mayor.

En una empresa se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:

- El 60% del grupo son mujeres

- El 20% de las mujeres se desplazan en bus

- El 40% se desplaza de los hombres se desplaza caminando.

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?

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Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque:

• al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar.

• el primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo.

• es más probable seguir obteniendo números pares.

• es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.