PRUEBA ICFES 11º

En clase el profesor de matemáticas les pide a sus estudiantes que hallen números que cumplan de manera simultánea las siguientes condiciones:

1. Sea divisible por 2 y por 5

2. Al dividirlo entre 4, su residuo sea 2

Andrés plantea que un número que cumple estas condiciones es 40, respecto a la respuesta de Andrés es verdadero afirmar que

• A. Es incorrecta, porque al dividir 40 entre 4 se obtiene un residuo diferente a 2

• B. Es correcta, porque el producto de multiplicar los números 2,5 y 4 es 40.

• C. Es incorrecta, porque 40 también es divisible por 10

• D. Es correcta, porque 40 es divisible por 5 y por 2

la figura muestra el paralelogramo de XYWZ

Si el paralelogramo se traslada b unidades horizontalmente, al comparar la figura inicial con la nueva, una afirmación verdadera es:

• A. El área es la misma y el perímetro también.

• B. El área es la misma y el perímetro cambia.

• C. El área cambia y el perímetro es el mismo.

• D. El área cambia y el perímetro también.

Una empresa de mensajería necesita tres camiones para hacer sus envíos entre tres ciudades diferentes: P, Q y R. La ubicación de las ciudades en una línea recta y las distancias se muestran en la gráfica.

En el próximo mes se debe incluir a la ciudad S, que se encuentra entre P y Q, en la ruta semanal.

Para calcular la distancia n entre P y S, es necesario que conozca:

• A. La suma de la distancia de P a Q con la distancia Q a R

• B. La distancia de S a Q

• C. La distancia de P a Q

• D. La diferencia entre la distancia de P a Q y la distancia de Q a R

En una fábrica que procesa ciertos materiales para generar dos productos P y Q hay dos líneas de procesamiento. Al comenzar una jornada de trabajo a las 6:00 a.m., la línea del producto Q empezó con un total de 200 productos terminados del día anterior; en contraste, la línea del producto P empezó sin ningún producto terminado. En la tarde, ocurrió una falla mecánica en la línea Q que hizo que la producción se desacelerara, pero no lo suficiente como para detener la producción por completo durante la jornada que finalizó a las 6:00 p.m. Al siguiente día, un trabajador debe presentarle un reporte de la falla al dueño de la fábrica. Mientras explicaba la desaceleración en la producción, el trabajador mostró esta gráfica: 100% La gráfica no representa el proceso descrito inicialmente porque en ella:

• A. la cantidad de productos P que se producen por hora es la misma que para Q.

• B. la producción del producto Q se detuvo a las 5:00 p.m.

• C. la producción en la línea Q nunca se desacelera.

• D. la cantidad del producto P nunca supera la cantidad del producto Q.

Jaime va a distribuir su sueldo mensual de acuerdo con el siguiente plan:

- 30 % para pagar la cuota mensual de su casa.

- El porcentaje restante lo divide en partes iguales para pagar la cuota mensual de su auto y para sus gastos generales.

Él necesita determinar los porcentajes correspondientes a la cuota de su casa, la cuota de su auto y la de sus gastos generales. A partir de lo anterior, ¿la información disponible es suficiente para que Jaime ejecute su plan de acción y pueda determinar los porcentajes de cada una de las cuotas?

• A. No, porque es necesario conocer cuánto dinero utilizó en al menos uno de sus tres gastos, y a partir de esto poder determinar los porcentajes.

• B. Sí, porque se puede dividir el 100 % de su sueldo entre 3 y, de esta manera, se puede determinar los porcentajes destinados para cada gasto.

• C. No, porque es necesario conocer el valor del sueldo recibido por Jaime para poder determinar cada uno de los porcentajes destinados para cada gasto

• D. Sí, porque se puede determinar los porcentajes destinados para cada gasto a partir del porcentaje de la cuota mensual de su casa.

En una revista científica se compara el impacto de los artículos publicados analizando el número de citaciones de otros autores. Para un artículo particular, se espera que haya una relación lineal creciente entre el número de días posteriores a la publicación y el número de citaciones que recibe.

De acuerdo con lo anterior, ¿Cuál de las siguientes gráficas podría describir correctamente la relación propuesta entre los días posteriores a la publicación del artículo y el número de citaciones que recibe?

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En un curso de Educación Física, se practican tres deportes: atletismo, fútbol y baloncesto. Los alumnos pueden practicar uno, dos o tres deportes según lo deseen. En la figura se muestra cómo se distribuyen los alumnos. El profesor de la materia quiere saber cuál es la probabilidad de que un estudiante del curso practique fútbol únicamente; para ello, plantea la expresión. Un alumno se da cuenta de la expresión que plantea el profesor y le comenta correctamente que la expresión tiene un error. ¿En qué consiste el error?


 $\frac{4+6+2+20}{4+6+2+20+10+3+25}$  

• A.     El error consiste en que los números que aparecen en el numerador y en el denominador se deben colocar en forma ordenada según su magnitud.

• B.     El error consiste en que en el numerador de la fracción sólo debe ir el número 12.

• C.     El error consiste en que en el numerador de la fracción sólo debe ir el número 20.

• D.     El error consiste en que los números que aparecen en el numerador deben estar en el denominador y los del denominador deben estar en el numerador.

La tabla muestra los productos fabricados en una empresa de calzado y algunos datos asociados a ellos, para el año 2014.

¿Qué gráfico representa correctamente la proporción de cada producto sobre el total de unidades vendidas?

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Para calcular la participación de un producto específico en la utilidad total, se efectúa el siguiente procedimiento:

1. Se halla la diferencia entre el precio de venta y el costo de fabricación.

2. Se multiplica esa diferencia por la cantidad de unidades vendidas.

3. El resultado obtenido en el paso anterior se divide entre la utilidad neta total.

4. Se expresa este resultado como porcentaje multiplicándolo por 100.

Si la utilidad neta total de la empresa en el año 2014 fue ﹩17.000.000, la participación de las zapatillas en la utilidad total, en ese año, se encuentra entre

• A. 0 % y 20 %.

• B. 20 % y 40 %.

• C. 40 % y 60 %.

• D. 60 % y 80 %.