Funkcije, kvadratne nejednadžbe

Translacijom grafa funkcije

 $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2$  za dvije jedinice u desno i jednu jedinicu prema gore dobije se parabola :

•  $y=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2-1$  

•  $y=-\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2+1$  

•  $y=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+1$  

•  $y=-\frac{1}{2}\left(x+1\right)^2-2$  

Os simetrije parabole čije su nultočke

 $x_1=-1$  i  $x_2=4$  je pravac :

•  $2y-3=0$  

•  $x-3=0$  

•  $2x+3=0$  

•  $2x-3=0$  

 $f\left(x\right)=-2\left(x+1\right)^2+2$  

Koji od navedenih grafova je graf funkcije

• 
• 
• 
• 

Na slici je graf funkcije :

• $f\left(x\right)=-2\left(x+1\right)^2-2$

• $f\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2-2$

• $f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2+2$

Na slici je graf funkcije  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$  . Što je od navedenog ispravno ?

•  $a<0;D<0$  

•  $a<0;D=0$  

•  $a<0;D>0$  

•  $a>0;D=0$  

Na slici je graf funkcije $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$  . Koja od tvrdnji je ispravna.

• Funkcija poprima minimum -4 za  x = 1

• Funkcija poprima maksimum -4 za x = 1

• Funkcija poprima minimum 1 ha x = -4

• Funkcija poprima minimum -4 za x = 2

Kolika je vrijednost parametra $a$  ako najmanja vrijednost funkcije  $f\left(x\right)=ax^2-4x+2$  iznosi  $-3$   ?

Boduje se i postupak.

•  $\frac{4}{5}$  

•  $-\frac{4}{5}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{4}$  

Kako glasi funkcija $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c$  kojoj maksimalna vrijednost vrijednost iznosi  $3$  i postiže ju za  $1$  .

Boduje se i postupak.

•  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2-x-\frac{5}{2}$  

•  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2-x-3$  

•  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+x+\frac{5}{2}$  

•  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+x+3$  

Rješenje nejednadžbe $\frac{5+x}{9-x}\ge0$  je skup :

Boduje se i postupak.

•  $<-5,9>$  

•  $\parallel-5,9>$  

•  $<-5,9\ \parallel$  

•  $\parallel-5,9\ \parallel$  

Odredi jednadžbu kvadratne funkcije na slici :(boduje se i postupak)

•  $f\left(x\right)=-2\left(x-1\right)^2-2$  

•  $f\left(x\right)=-2\left(x+1\right)^2-2$  

•  $f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2-2$  

•  $f\left(x\right)=-2\left(x+1\right)^2-4$