Derivace základní

Určete první derivaci funkce 

f : y = 3 − 2 cos x.

• f ' (x) = 3 + 2 sin x; x ∈ R

•  f ' (x) = 2 sin x; x ∈ R

•  f ' (x) = 3 − 2 sin x; x ∈ R

• f ' (x) = 2 cos x; x ∈ R

 $f:y=3x^4−2x^3−3x^2\ v\ x_0=−1$  

Určete první derivaci funkce

• 0

• -12

• 12

• 24

Na obrázku je dán graf funkce f, přičemž A, B a C jsou body grafu této funkce a y-ová souřadnice bodu B je nejmenší hodnota funkce f. Jestliže xA, xB a xC jsou x-ové souřadnice bodů A, B a C, a jestliže f' je derivace funkce f, pak:

•  $f'(xA)<0,f'(xB)=0,f'(xC)<0$  

•  $f'(xA)>0,f'(xB)=0,f'(xC)>0$  

•  $f'(xA)<0,f'0(xB)=0,f'(xC)>0$  

•  $f'(xA)>0,f'(xB)<0,f'(xC)<0$  

Na obrázku je dán graf funkce f. Vyberte, který z následujících grafů je grafem funkce f' .

• 
• 
• 
• 

Vyberte graf funkce f, pro kterou platí:

f' (−2) = 0, f' (−1) = −2, f' (2) = 4

• 
• 
• 
• 

Na obrázku je dán graf funkce f. Vyberte, který z následujících grafů je grafem funkce f'.

• 
• 
• 
• 

Na obrázku je graf derivace jedné z níže zobrazených funkcí. Vyberte které.

• 
• 
• 
• 

• A, B, C

• A, B

• A, C

• A, D

• A, C, D

 $f:y=x^3+6x^2−15x+7$  

 Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce f rostoucí?

•  $\left(-\infty,-5\right)$  

•  $\left(-3,\infty\right)$  

•  $\left(-1,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,-3\right)$  

Na obrázku je dán graf funkce f '. Nalezněte lokální extrémy funkce f.

• lokální minimum v bodě x = 3

• lokální minimum v bodě x = 2, lokální maximum v bodě x = 0

• lokální minimum v bodě x = 3, lokální maximum v bodě x = 0

• lokální maximum v bodě x = 3

• lokální minimum v bodě x = 0, lokální maximum v bodě x = 3