11B-lucrarea determinanti

• $\frac{1}{10}$

• $\frac{5}{12}$

• $-\frac{1}{12}$

• $\frac{1}{5}$

Rezolvați ecuația în numere reale.

• nu are soluții reale

• $y=3$

• $y=-3$

• $y=9$

• $y=-9$

Calculați determinantul

(a)  

Rezolvați ecuația în numere reale.

• $x=0$

• $x=1$

• $x=2$

• $x=-1$

• $x=-2$

Dacă matricea  $A\in M_n\left(R\right),\ \det A=3,\$   $\det\left(3A\right)=81$  calculați  $\det\left(5A\right)$  

(a)  

Determinați numărul real  $a$  pentru care punctele  $A\left(2,a\right),\ B\left(3,1\right),\ C\left(a-1,-3\right)$  sunt coliniare.

•  $a=0$  

•  $a=5$  

•  $a=-5$  

•  $a=1$  

•  $a=-1$  

Determinați aria triunghiului cu vârfurile în punctele  $M\left(-1,2\right),\ N\left(1,4\right),\ P\left(2,0\right).$  

(a)  

Determinați ecuația dreptei care trece prin punctele  $A\left(1,-2\right),\ B\left(2,-1\right).$  

•  $x-y-3=0$  

•  $x-y+3=0$  

•  $x+y+3=0$  

•  $x+y-3=0$  

Calculați rangul matricei.

• $1$

• $2$

• $3$

• $4$

Determinați  $\alpha$  pentru care matricea este inversabilă.

•  $\alpha=1$  

•  $\alpha\ne1$  

•  $\alpha=-1$  

•  $\alpha\ne-1$