Calculus Integration of log.& Exp.

Simplify the expression  $\ln\left(e^{3x}\right)$ .

•  $3\ln\left(e^{3x}\right)$  

•  $\ln\left(3x\right)$  

•  $e^{3x}$  

•  $3x$  

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What is  $\int_{ }^{ }\ \frac{5}{x^6}\ dx$  ?

•  $5x^{-6}\ +\ c$  

•  $5x^{-5}\ +\ c$  

•  $-\frac{5}{4x^4}\ +\ c$  

•  $-\frac{1}{x^5}\ +\ c$  

Evaluate the integral  $\int_0^2\ \frac{x^3\ +\ x^2}{x^2}\ dx$  

•  $2$  

•  $4$  

•  $6$  

•  $8$  

 $\int-\frac{dx}{1+x^2}=$  

•  $\left(1+x^2\right)^{-1}+C$  

•  $-\tan x+C$  

•  $-\ln\left(1+x^2\right)+C$  

•  $\ln\left(1+x^2\right)+C$  

 $\int dx=$  

•  $0$  

•  $x+C$  

•  $1$  

•  $undefined$  

 $\int\frac{1}{x^2+1}dx=$  

•  $\sec^{-1}x+C$  

•  $\tan^{-1}x+C$  

•  $\ln\left|x^2+1\right|+C$  

•  $\cos^{-1}x+C$  

 $\int-\csc^2xdx$  

•  $\frac{1}{3}\csc^3x+C$  

•  $\cot x+C$  

•  $-\cot x+C$  

•  $\csc x\cot x+C$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\sec x\right)=$  

•  $\sec x\tan x$  

•  $\sec^2x$  

•  $\tan^2x$  

•  $\frac{1}{2}\sec^2x$