Integral Definida

La idea principal del cálculo integral es ...

• Obtener la tangente de una recta

• Obtener el punto máximo de una curva

• Determinar el área de una figura limitada por una curva cualquiera.

• Obtener el punto mínimo de una curva

La integral definida nos representa...

• El área sobre la curva.

• El área a la derecha de la curva.

• El área bajo la curva.

• El área a la izquierda de la curva.

A esta representación

 $\int_a^bf\left(x\right)dx\ =F\left(b\right)-F\left(a\right)$ se le llama: 

• TEOREMA DE BERNOULLI 

• TEOREMA DE BARROW 

• TEOREMA DE SIMPSON

• TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO 

¿Cuál es el teorema fundamental del cálculo?

• La integral es el límite de la suma de Rieman.

• La derivada es el límite del cociente incremental.

• Una función derivada me da la función original.

• La derivación y la integración son operaciones inversas.

¿Para qué se usa principalmente el cálculo integral?

• Numeración, volúmenes de regiones, cálculo de áreas.

• Estudia los métodos prácticos, volúmenes de regiones, leyes de los fenómenos.

• Volúmenes de regiones, cálculo de áreas, sólidos de revolución.

• Estudia la manera en que varía el valor de una función a medida que lo hace su variable independiente, sólidos de revolución.

Una integral definida puede tomar cualquier signo

• Verdadero

• Falso

Para aplicar la Regla de Barrow para calcular una integral definida es necesario que la función a integrar sea continua en el intervalo

• Verdadero

• Falso

El Teorema Fundamental del Cálculo proporciona un método abreviado para calcular integrales definidas, sin necesidad de tener que calcular los límites de las sumas de Riemann.

• Verdadero

• Falso

El teorema fundamental del cálculo nos permite realizarlo de una manera menos compleja y la fórmula es:

• $a\ -b$

• $a+b$

• $x+y$

• $\left[F\left(b\right)-F\left(a\right)\right]$

Si f es una función continúa en el intervalo cerrado [a, b] y F es una antiderivada de f en el mismo intervalo entonces:

• $\int_a^bf\left(x\right)=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

• $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}\int_{v\left(x\right)}^{u\left(x\right)}f\left(t\right)df$