FUNCIÓN TANGENTE Y COTANGENTE

La tangente de un ángulo

 $\alpha$   de un triángulo rectángulo se define con la razón entre el cateto contiguo  y el cateto opuesto.

• VERDADERO

• FALSO

La función

 $f\left(x\right)=\tan\ x$   tiene como dominio:

•  $Dom\ f\left(x\right)=R-\ \left\{\frac{\pi}{2}+\frac{n\pi}{n}\in Z\right\}$   

•  $Dom\ f\left(x\right)\ =R$  

•  $Dom\ f\left(x\right)=R-\ \frac{\pi}{2}$  

Los cortes de la función  $y=\tan\ 2x$  de la gráfica son:

•  $\left(-\frac{\pi}{2},0\right),\left(0,0\right),\left(\frac{\pi}{2},0\right)$  

•  $\left(\pi,0\right),\left(0,0\right).\left(-\pi,0\right)$  

•  $\left(\frac{\pi}{2},\ 1\right),\left(-\frac{\pi}{4},0\right),\left(\frac{\pi}{4},0\right)$  

La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de la tangente, es decir:

• $\cot\ x\div\tan\ x=0$

• $\tan\ x\cdot\cot\ x=1$

• $\tan x+\cot\ x=1$

La cotangente de un ángulo  $\alpha$  de un triángulo rectángulo se define como la razón  entre:

• El  cateto contiguo y el cateto apuesto.

• El cateto opuesto  y el cateto contiguo.

• El cateto opuesto y la hipotenusa.

El dominio  de       $f\left(x\right)=\cot\ \left(x\right)$    es  $R-\left\{k\pi\right\},con\ \ k\in Z$  

• VERDADERO

• FALSO

Los cortes con los ejes de la función cotangente dada en la gráfica son:

• $\left(0,0\right),\left(\frac{\pi}{3},0\right),\left(\frac{2\pi}{3}\right)$

• $\left(0,\frac{\pi}{6}\right),\left(0,\frac{\pi}{2}\right),\left(0,\frac{5\pi}{6}\right)$

• $\left(0,0\right),\ \left(\frac{\pi}{6},1\right),\left(\frac{\pi}{2},0\right)$

La función cotangente presenta asíntotas en los puntos        $\left(0,0\right);\ \left(\pi,0\right)\ y\ \left(2\pi,0\right)$  

• VERDADERO 

• FALSO

La función   $f\left(x\right)=\tan\ x$   y    $f\left(x\right)=\cot\ x$   son periódicas,  de periodo 180°

 $\left(\pi\ radianes\right)$ , por lo que estas secciones de las gráficas se repetirá en los diferentes períodos.

• VERDADERO

• FALSO

La función

 $y=\tan\ \left(x\right)$  es simétrica con respecto al origen, por lo tanto, es una fución impar.

• VERDADERO

• FALSO