Lógica matemática y teoría de conjuntos

Selecciona las oraciones que son proposición

• Medellin es la capital de antioquia

• ¡Feliz cumpleaños!

• ¿Cuál es tu nombre?

• Las aves tienen 4 patas

La proposición

 $p\vee q$   es falsa cuando

• p es falsa y q es verdadera

• Al menos una de las dos proposiciones es falsa

• Al menos una de las dos proposiciones es verdadera

• Unicamente cuando ambas proposiciones son falsas

La proposición

 $p\longrightarrow q$  : Si un triangulo es rectangulo, entonces uno de sus ángulos internos mide 90º. Se puede escribir como  $\sim p\vee q$  , al reescribirla de esta manera obtenemos la porposición

• No es cierto que, un triangulo es rectángulo o uno de sus ángulos internos mide 90º

• Un triángulo no es rectángulo o uno de sus ángulos mide 90º

• Un triángulo no es rectángulo o uno de sus ángulos  no mide 90º

•  No es cierto que si un triangulo es rectángulo, entonces uno de sus ángulos internos mide 90º

Como parte de un juicio que se sigue a un sospechoso de robo, el fiscal asegura que: "Si el acusado estuvo en el lugar de los hechos, entonces, es el responsable directo o cómplice del robo. Al simbolizar la proposición que formula el fiscal se obtiene

• $p\longrightarrow\left(q\vee r\right)$

• $p\longrightarrow\left(q\wedge r\right)$

• $\left(p\rightarrow q\right)\vee r$

• $\left(p\longrightarrow q\right)\wedge r$

Al negar la proposición: "Existen números racionales que son menores que 1", se obtiene la proposición

• Todos los números racionales son menores que 1

• Existen números racionales que no son menores que 1

• Todos los números racionales no son menores que 1

• Existen números racionales que son mayores que 1

En una encuesta se le preguntó a los estudiantes que actividad preferían realizar en su tiempo libre: Ver televisión o navegar en internet. Al respecto se obtuvieron los siguientes resultados: 38 estudiantes prefieren ver television y navegar por internet. 120 prefieren ver televisión, 90 prefieren navegar por internet y 20 prefieren estar en otras actividades. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? (utiliza el diagrama de Venn para llegar a la respuesta)

• 192

• 258

• 230

• 205

Cuatrocientos usuarios de telefonía celular recibieron una promoción para llamadas de celular L, Envío de mensajes de texto M y navegación de datos por internet I, La cantidad de personas que aprovecho la promoción por cada servicio se muestra en el diagrama..

De acuerdo con la información la cantidad de personas que solo adquirieron el servicio de llamadas es

• 40

• 80

• 150

• 200

Cuatrocientos usuarios de telefonía celular recibieron una promoción para llamadas de celular L, Envío de mensajes de texto M y navegación de datos por internet I, La cantidad de personas que aprovecho la promoción por cada servicio se muestra en el diagrama.

La cantidad de personas que adquirieron el servicio de mensajes fueron

• 90

• 130

• 180

• 190

Cuatrocientos usuarios de telefonía celular recibieron una promoción para llamadas de celular L, Envío de mensajes de texto M y navegación de datos por internet I, La cantidad de personas que aprovecho la promoción por cada servicio se muestra en el diagrama.

La cantidad de personas que adquirieron llamadas y tambien el servicio de internet fueron

• 70

• 120

• 200

• 230

En un zoológico hay 70 aves que son de corral, 130 aves que son ornamentales, 45 aves que son tanto de corral como ornamentales y 310 aves que no nos ni de corral, ni ornamentales.
Siendo C el conjunto de aves de corral y O el conjunto de aves ornamentales, el número de elementos de

 $C\cap O\$  es

• 45

• 155

• 25

• 85