Prueba Saber # 1

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 4.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %.

La afirmación de su amigo es

• correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 4.000 veces mayor.

Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario.

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible?

• Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes.

• No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.

• No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.

• Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.

Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).

La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre

• 20 y 30 trabajadores.

• 41 y 60 trabajadores.

• 61 y 90 trabajadores.

• 80 y 120 trabajadores.

Teniendo en cuenta la gráfica. Analiza y contesta:

Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa

capacitación?

• $18.000

• $36.000

• $450.000

• $900.000

Un colegio organiza un concurso de matemáticas en el que participan 8 estudiantes. De estos, se deben seleccionar un presidente, un vicepresidente y un secretario para el comité estudiantil del evento.

¿De cuántas maneras se pueden elegir estos tres cargos si cada estudiante puede ocupar solo un cargo?

• 336

• 56

• 24

• 512

En relación con la tabla. Analiza y contesta:

La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”.

De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo

• I.

• II.

• III.

• IV.

Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...). Un usuario que desea ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así: I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10. II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos estaciones consecutivas: 40 minutos. III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos. Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)

• I solamente.

• I y II solamente.

• II solamente.

• II y III solamente.

En un torneo de ajedrez participan 12 jugadores. Al finalizar, se otorgan tres medallas: oro, plata y bronce.

¿De cuántas maneras diferentes se pueden repartir estas medallas entre los jugadores?

• 220

• 1320

• 1728

• 24

En una reunión familiar de 10 personas, se quiere formar un grupo de 4 personas para organizar un evento. Se debate si el orden de selección es importante o no.

Un estudiante afirma:
"El número de maneras de seleccionar el grupo será mayor si el orden importa."

¿Cuál de las siguientes opciones justifica mejor si el estudiante tiene razón?

• Sí tiene razón, porque si el orden importa, se trata de una permutación, que genera más combinaciones posibles.

• No tiene razón, porque en ambos casos el número de maneras es el mismo.

• No tiene razón, porque si el orden importa, se trata de una combinación, lo que reduce las opciones.

• Sí tiene razón, porque cuando el orden no importa, hay más formas de elegir a los integrantes.

En un curso de grado 11, hay 18 estudiantes interesados en participar en un concurso de matemáticas. Para representar al colegio, se deben seleccionar 5 estudiantes.

¿De cuántas maneras se pueden elegir estos 5 estudiantes si el orden en que se seleccionan no importa?

• 3060

• 5400

• 462

• 8568