고2 수학1 지수 중단원 마무리(2)

[넌센스 퀴즈]

사자를 끓이면?(띄어쓰기x)

 $2^{2x\ }=\ 5$  일 때,  $\frac{\left(2^{3x\ }+2^{-3}\right)}{\left(2^x\ +\ 2^{-x}\right)}=\ \frac{p}{q}$ 이다. 이때, $p+q$  의 값은?

(p, q는 서로소인 자연수)

 $a=\left(2^{\sqrt{3}}\right)^{\left(3-\sqrt{3}\right)}$  ,  $b=\ \left(\ 2^{\left(3+\sqrt{3}\right)}\right)^{\sqrt{3}}$  일 때,  $\frac{a}{b}=\frac{1}{p}$  이다. 이때, p의 값은?

• 16

• 20

• 32

• 40

• 64

실수 x, y에 대하여 $3^{x\ }=\ 30^{y\ }=\ 10$  일 때, 

 $\frac{1}{y\ }-\ \frac{1}{x}$  의 값은?

실수 a, b, c에 대하여

 $a^{2\ }+b^2+c^{2\ }=12$  ,  $a+b+c\ =\ \sqrt{10}$  

일 때, 

 $\left(2^a\right)^{\left(b+c\right)}\times\left(2^b\right)^{\left(c+a\right)}\times\left(2^c\right)^{\left(a+b\right)}$  의 값은?

• 1/8

• 1/4

• 1/2

• 1

• 2

양수 a, b, c에 대하여 $a^{2\ }=\ 7\ ,\ b^{5\ }=\ 13\ ,\ c^{6\ }=\ 15$  일 때,  $\left(abc\right)^n$  이 자연수가 되도록하는 자연수 n의 최솟값은?