Wyrażenia wymierne; równania wymierne zp

Dziedziną wyrażenia wymiernego

 $\frac{x^2-9}{x+3}$  jest zbiór

•  $R$  

•  $R\ -\left\{3\right\}$  

•  $R-\left\{-3\right\}$  

•  $R-\left\{-3,\ 3\right\}$  

Wartość wyrażenia

 $\frac{x^2+4x+4}{x^3+8}$  dla   $x=-1$   wynosi

•  $1$  

•  $-\frac{1}{7}$  

•  $\frac{1}{7}$  

•  $\frac{1}{9}$  

Po skróceniu ułamka

  $\frac{2x^2-7x+3}{3-x}$ , gdzie  $x\ne3$  

otrzymamy 

•  $-2x^2+7$  

•  $1-2x$  

•  $2x-1$  

•  $\frac{1}{2}-x$  

Dziedziną wyrażenia

  $\frac{x+1}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+4}$  

jest

•  $R-\left\{1\right\}$  

•  $R-\left\{-2,-1,\ 1,\ 2\right\}$  

•  $R-\ \ \left\{-1,\ 1\right\}$  

•  $R-\left\{2\right\}$  

•  $R-\left\{1,\ 2\right\}$  

Rozwiązaniem równania

 $\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2}{x^2-4}=0$  

są liczby

•  $-2,\ 1,\ 3$  

•  $1,\ 3$  

•  $-1,\ 1,\ 3$  

•  $-2,\ 1,\ 2,\ 3$  

Wyrażenie

 $\frac{x^2-6x+9}{x^2+8x+16}\cdot\frac{2x+8}{x-3}$ 

po doprowadzenu do najprostszej postaci  

•  $\frac{2x-6}{x+4}\ \ i\ \ x\in R\ -\left\{-4,\ 3\right\}$  

•  $\frac{2x-6}{x+4}\ i\ \ x\in R-\left\{-4\right\}$  

•  $\frac{-3x-12}{2x+8}\ i\ \ x\in R-\left\{-4\right\}$  

•  $\frac{-3x-12}{2x+8}\ i\ \ x\in R-\left\{-4,\ 3\right\}$  

Wzór funkcji

 $f\left(x\right)=-\frac{2}{x-3}+4$           dla  $x\ne3$  

można przedstawić w postaci

•  $f\left(x\right)=\frac{2}{x-3}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{2x-10}{x-3}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{-2x+4}{x-3}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4x-14}{x-3}$  

 $\frac{x-1}{x+1}=x-1$  

Równanie

• ma dokładnie jedno rozwiązanie :   $x=1$  

• ma dokładnie jedno rozwiązanie :  $x=0$  

• ma dokładnie jedno rozwiązanie :  $x=-1$   

• ma dokładnie dwa rozwiązania :  $x=0,\ x=1$  

Równość 

 $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1\$  

jest prawdziwa dla :

•  $a=\frac{11}{20}$  

•  $a=\frac{8}{9}$  

•  $a=\frac{9}{8}$  

•  $a=\frac{20}{11}$  

Liczby $-5\ i\ 1$  są rozwiązaniem równania

•  $\frac{8-8x}{x-1}=x-3$  

•  $\frac{2-6x}{x+1}=x-3$  

•  $\frac{6x+30}{x+5}=x+5$  

•  $\frac{x+5}{x+1}=x+5$