Décimo Razones trigonométricas

Según el ángulo de la imagen, las 3 primeras razones trigonométricas son

• $sen\ \alpha=\frac{5}{\sqrt{34}}\ \cos\alpha=\frac{3}{\sqrt{34}}\ \tan\alpha=\frac{5}{3}$

• $sen\ \alpha=\frac{\sqrt{34}}{5}\ \cos\alpha=\frac{3}{5}\ \tan\alpha=\frac{\sqrt{34}}{3}$

• $sen\ \alpha=\frac{3}{\sqrt{34}}\ \cos\alpha=\frac{5}{\sqrt{34}}\ \tan\alpha=\frac{3}{5}$

• $sen\ \alpha=\frac{5}{3}\ \cos\alpha=\frac{\sqrt{34}}{3}\ \tan\alpha=\frac{5}{\sqrt{34}}$

En la imagen los lados del ángulo son:

• El lado adyacente es 6 y la hipotenusa es 10

• El lado adyacente es 10 y la opuesto es 6

• El lado opuesto es 6 y la hipotenusa es 10

• El lado adyacente es 6 y la opuesto es 10

Para hallar el lado que falta en la imagen se hace

• $\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{20+12}=$

• $\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100\ -36}=$

• $\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{100\ +36}=$

• $\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{20\ -12}=$

Según los lados del ángulo en la imagen

• La hipotenusa es 12 y el lado opuesto es 13

• La hipotenusa es 12 y el lado adyacente es 13

• El lado opuesto es 12 y el lado adyacente es 13

• La hipotenusa es 13 y el lado opuesto es 12

Según el ángulo en la imagen, las tres primeras razones trigonométricas son

• $sen\theta=\frac{12}{13}\ \cos\theta=\frac{5}{13}\ \tan\theta=\frac{12}{5}$

• $sen\theta=\frac{12}{\sqrt{25}}\ \cos\theta=\frac{13}{\sqrt{25}}\ \tan\theta=\frac{12}{13}$

• $sen\theta=\frac{\sqrt{25}}{13}\ \cos\theta=\frac{12}{13}\ \tan\theta=\frac{\sqrt{25}}{12}$

• $sen\theta=\frac{12}{5}\ \cos\theta=\frac{13}{5}\ \tan\theta=\frac{12}{13}$

Para hallar el lado que falta en la imagen se hace

• $\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=$

• $\sqrt{3^2-1^2}=\sqrt{9-1}=$

• $\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{6+2}=$

• $\sqrt{3^2-1^2}=\sqrt{6-2}=$

Según el ángulo en la imagen, las tres últimas razones trigonométricas son

• $\cot\alpha=\frac{3}{1}\ \sec\alpha=\frac{\sqrt{10}}{3}\ \csc\alpha=\frac{\sqrt{10}}{1}$

• $\cot\alpha=\frac{1}{3}\ \sec\alpha=\frac{\sqrt{10}}{1}\ \csc\alpha=\frac{\sqrt{10}}{3}$

• $\cot\alpha=\frac{3}{1}\ \sec\alpha=\frac{\sqrt{8}}{3}\ \csc\alpha=\frac{\sqrt{8}}{1}$

• $\cot\alpha=\frac{3}{1}\ \sec\alpha=\frac{\sqrt{4}}{3}\ \csc\alpha=\frac{\sqrt{4}}{1}$

Según los lados del ángulo en la imagen

• El lado adyacente es 20 y la hipotenusa es 16

• El lado opuesto es 20 y la hipotenusa es 16

• El lado opuesto es 16 y la hipotenusa es 20

• El lado adyacente es 16 y la hipotenusa es 20

Para hallar el lado que falta en la imagen, se hace

• $\sqrt{15^2-8^2}=\sqrt{225-64}=$

• $\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=$

• $\sqrt{15^2-8^2}=\sqrt{30-16}=$

• $\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{30+16}=$

Según el ángulo de la imagen, las tres últimas razones trigonométricas son:

•  $\cot\beta=\frac{15}{8}\ \sec\beta=\frac{8}{17}\ \csc\beta=\frac{15}{17}$  

•  $\cot\beta=\frac{15}{8}\ \sec\beta=\frac{8}{\sqrt{46}}\ \csc\beta=\frac{15}{\sqrt{46}}$  

•  $\cot\beta=\frac{8}{15}\ \sec\beta=\frac{17}{8}\ \csc\beta=\frac{17}{15}$  

•  $\cot\beta=\frac{8}{15}\ \sec\beta=\frac{\sqrt{161}}{8}\ \csc\beta=\frac{\sqrt{161}}{15}$