Geometria Analítica

Considere, num referencial o.n. xoy, a reta r de equação  $y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$  Seja s a reta perpendicular a r que passa no ponto de coordenadas (1,4). Qual é a equação reduzida da reta s?

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• $y=-\frac{3}{4}x-2$

• $y=-\frac{4}{3}x-2$

• $y=\frac{4}{3}x-1$

• $y=-2x-2$

• $z=1$

• $x+y=0$

• $x+y-z=0$

• $x+2y+3z=0$

• 6

• 36

• 18

• 3

Considera dois vetores $\overrightarrow{u}$   e  $\overrightarrow{v}$  tais que  $\parallel\overrightarrow{u}\parallel=2$  ,  $\parallel\overrightarrow{v}\parallel=8$  e  $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=8$  . Qual das seguintes opções poderá corresponder ao ângulo formado por  $\overrightarrow{u}$  e  $\overrightarrow{v}$  

• 60º

• 30º

• 120º

• 0º

• $-\frac{5}{3}$

• $\frac{5}{3}$

• $-\frac{13}{5}$

• $\frac{13}{3}$

Considera os pontos A(0,1) e B(2,3).

Seleciona a afirmação verdadeira.

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O plano que contém o ponto P(1,0,2) e é perpendicular ao vetor $\overrightarrow{v}\left(1,2,3\right)$   pode ser definido pela equação:

•  $x-2y+3z-7=0$  

•  $x+2y+3z-7=0$  

•  $x-2y-3z-7=0$  

•  $x+2y+3z+7=0$  

Considera os pontos A(0,1,2), B(-1,0,3) e C(1,2,3).

O plano ABC pode ser definido pela equação cartesiana:

• $-2x+3y+z+5=0$

• $x-y+1=0$

• $2x-3y+z-5=0$

• $-x-y+1=0$

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