PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Una sucesión es un conjunto ordenado de números

 $u$  objetos, llamados términos.

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Cada término de la sucesión se representa con letras mayúsculas con subíndice.

 $A_1,\ B_2,C_3,D_4,E_5,..........$  

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En la sucesión 2,7,12,22,......

 $a_1=2$   índica que el segundo término de la  sucesión es el 2.

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Una sucesión cuando tiene primer y último término se denomina:

• Sucesión finita

• Sucesión infinita

• Sucesión nula

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La sucesión 2,7,12,17,22,.... es finita. Su primer término es

 $a_1=2\$   y el   último  $a_5=22$  

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Los términos de algunas sucesiones se pueden determinar siguiendo un criterio denominado:

• Regla de formación.

• Regla de multiplicación.

• Regla de la suma.

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En una sucesión, el término que ocupa una posición cualquiera,    $n$     , se llama término general y se escribe   $an$   por lo que en la sucesión  2,4,6,8,10,..... el termino es:

•  $an=2n$  

•  $an=n$  

•  $an=4n$  

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Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene:

• Sumando al anterior una cantidad fija $\left(d\right)$ que puede ser positiva o negativa, llamada diferencia de la progresión.

• Sumando al anterior una cantidad fija $\left(d\right)$ que puede ser solo positiva , llamada diferencia de la progresión.

• Sumando al anterior una cantidad fija $\left(d\right)$ que puede ser solo negativa, llamada diferencia de la progresión.

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En una progresión aritmética el término n-esimo o termino general, es el último término considerado en una progresión, se calcula con la expresión        $a_n=a_1+\left(n-1\right)d$  

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En una progresión aritmética, la suma de los términos equidistantes es igual a la suma de sus extremos, por lo que en la progresión aritmética 3,5,7,9,11,13,15,17 se cumple   que:        $a_1+a_8=15$    

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