PROBLEMI DI SCELTA

Considera il seguente problema.

Un calzolaio paga € 450 al mese di affitto, € 80 di altre spese fisse al mese e € 0,25 per ogni paio di scarpe riparate. Sapendo che per riparare un paio di scarpe si fa pagare € 8, quante paia di scarpe deve riparare al mese per non essere in perdita?

Quale delle seguenti proposizioni è vera?

• Il problema non ha soluzione

• I costi fissi complessivi mensili sono di € 450.

• La soluzione del problema è 59 paia di scarpe.

• Il calzolaio non è mai in perdita.

• La soluzione del problema è 69 paia di scarpe.

La funzione y = – 0,1x² + 32 x, soggetta al vincolo x ≤ 180, rappresenta un guadagno. Quale fra le seguenti proposizioni è vera?

• Il punto di massimo è x = 180.

• Il massimo guadagno è y = 2520.

• Il punto di minimo è x = 180.

• Il massimo è all’infinito.

• Il massimo guadagno è y = 2560.

 $f\left(x\right)=\frac{7200}{x}+0,08x-10$  cosa possiamo affermare di questa funzione?

• y = 300 è minimo.

• x = 300 è punto di minimo.

• non c’è minimo.

• x = 38 è punto di minimo.

• ci sono due punti di minimo.

Le funzioni:

y = – 0,1x² + 2x,

y = – 0,1x² + 4x – 17,5,

y = – 0,1x² + 6x – 50,

rappresentano dei guadagni dipendenti dal numero x di pezzi venduti. Soltanto una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?

• x = 20 è punto di massimo.

• y = 40 è massimo.

• x = 16,25 è punto di massimo.

• x = 10 è punto di minimo.

• y = 10 è minimo.

In un problema di scelta la funzione obiettivo è:

y = – 0,01x² + 4x – 175, con x ≤ 180.

Che cosa possiamo affermare sulla funzione?

• La funzione non ha massimo.

• La funzione ha massimo per x = 200.

• La funzione ha massimo y = 221.

• La funzione ha massimo per x = 50.

• La funzione ha due punti di massimo.

 $f\left(x\right)=\frac{1000}{x}+10x-10$  se questa è la funzione obiettivo in un problema di scelta , con  $x\le15$  . Quale tra le seguenti affermazioni è vera?

• Il minimo non esiste.

• Il punto di minimo è x = 15.

• Il minimo è y = 206,67.

• Il minimo è x = 190.

• Ci sono due punti di minimo.

In un problema di scelta tra più alternative con funzioni di guadagno lineari crescenti, il punto di intersezione tra i grafici delle due funzioni rappresenta

• la quantità prodotta a cui corrisponde un costo pari a zero

• la quantità prodotta che mi garantisce il massimo guadagno

• la quantità prodotta corrispondente ad uguali valori di costo in euro

• il break even point

• non si sono informazioni sufficienti per poter rispondere con precisione

Descrivi brevemente il diagramma di Break even point: a quale problema risponde? quali informazioni ricaviamo dal diagramma?

Se aumentano i costi fissi, la funzione di costo.

• si sposta parallelamente in verticale

• cambia inclinazione

• diminuiscono sicuramente i costi variabili

• l'inclinazione resta la stessa ma cambia la direzione di crescita della retta

• non varia la funzione di costo totale