Logaritmi

Quale dei seguenti grafici è quello di $y=-2\log_2\left(4-x\right)$  

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Se a, b e c sono numeri reali positivi e $a\ne1$  quale fra le seguenti uguaglianze è vera?

•  $\log_ab\ +2\log_ac\ =\log_a\left(b+2c\right)$  

•  $\log_ab\ +2\log_ac\ =\log_a\left(b\cdot c\right)$  

•  $\log_ab\ -\log_ac\ =\log_a\left(\frac{b}{c}\right)$  

•  $\log_a1\ =a$  

•  $\log_a0=1$  

Quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione logaritmica $y=\log_{\frac{1}{2}}x$  è vera?

• Il suo grafico non interseca l’asse x

• Il suo grafico interseca l’asse y nel punto (0; 1)

• È crescente

• Il dominio è R

•  Il codominio è R

Semplifica:

log₂800 - log₂100

• 8

• 3

• -3

• 1

 $\log_{9000}1=$   (a)  

 A cosa è uguale $\log6\sqrt{2}$ ?

•  $\log3+\frac{3}{2}\log2$  

•  $\frac{\log3+\log2}{\log2}$  

•  $\frac{\log6}{2\log2}$  

•  $\log6\cdot\frac{1}{2}\log2$  

La disequazione $\log_aX>\log_aY$ porta alla disequazione  $X<Y$  se la base ha valore: 

•  $0$  

•  $\frac{2}{5}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $-2$  

La figura rappresenta il grafico di una funzione. Quale?

• $y=\ln\left|x\right|$

• $y=\ln\left|x+1\right|$

• $y=1+\ln x$

• $y=\left|\ln x\right|$

• $y=\left|e^{\frac{1}{x}}\right|$

L'equazione $\log_5\left(x-4\right)=0$  

• non ammette soluzioni

• ammette come soluzione x = 5

• ammette come soluzione x = - 5

• ammette come soluzione x = 4

• ammette come soluzione x = 0

La soluzione dell'equazione $\log_a\left(4+9x^2\right)=2\log_a\left(5+3x\right)\ con\ a>0\ e\ a\ne1$  

• dipende da a

• x = 0

• x = - 21/30

• x = - 16/5

• x = 5/3