Jednadžbe s apsolutnom vrijednosti

Izraz  $\left|a-b\right|$  predstavlja  ___________  točaka  $T\left(a\right)\ i\ T\left(b\right)$  na brojevnom pravcu.

• udaljenost

• razliku

• apsolutnu vrijednost

Neka je  $x\in R.\$  Izraz $\left|x-2\right|=5$  predstavlja skup svih točkaka  $T\left(x\right)$  čija udaljenost do točke

•  $T\left(-2\right)\ na\ brojevnom\ pravcu\ je\ 5$  

•  $T\left(2\right)\ na\ brojevnom\ pravcu\ je\ 5$  

Zbroj rješenja jednadžbe $\left|x\right|=5$  je

• 0

• 5

• -5

• -25

Neka je  $a\in R.$    Najmanji broj rješenja jednadžbe   $\left|x\right|=a$  je

• 0 

• 1 

• 2

Za proizvoljne   $x,y\in R$  vrijede svojstva:

•  $\left|x\right|\ge0$  

•  $\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|$  

•  $\left|x\right|\cdot\left|y\right|=\left|x\cdot y\right|$  

•  $\left|x-y\right|\ge0$  

Na brojevnom pravcu prikazanom na slici prikazana su rješenja jednadžbe:

• $\left|x+2\right|=6$

• $\left|x-4\right|=2$

• $\left|x\right|=6$

• $\left|x-2\right|=4$

Skup svih rješenja jednadžbe $\left|2x-4\right|=\left|4-2x\right|$  je 

• prazan skup

•  $R$  

•  $<-\infty,2>$  

•  $x=2$  

Koliko rješenja ima jednadžba $\left|x\right|+\left|2x-3\right|=-7$   ?

• beskonačno mnogo

• 4

• 2

• 0